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1、概率论与数理统计难点复习：1.若事件与互不相容（互斥），则。2.下列选项不正确的是（）A），B）C)D）3.一个宿舍有5个学生，只有1人生日在12月份；5个人的生日在同一个月份；5个人的生日不在同一个月份；5人的生日在不同月份；5人中至少有2人生日在同一个月份,5人中恰有2人生日在12月份。4.5.则全概率公式：,贝叶斯公式：6.某厂的一、二、三车间生产同一种产品，三个车间所生产的产品数分别占量的50%,25%,25%，次品率分别为1%,2%,4%.生产的产品混合存放在同一个仓库，现任取一件产品，1.）求取到的产品是次品的概率;2.)若取出的产品是次品，问该次品出自
2、第一个车间的概率是多少？（试题P10页第三题）7.事件与相互独立，。8.两个人打靶，击中目标的概率分别是0.7和0.8，每人射击一次，求中靶的概率（）。9．重贝努利试验中，每次试验事件A发生的概率为这p,则事件A发生k次的概率，10.若X服从（0-1）分布，E(X)=(),D(X)=(),若X服从B(n,p)，E(X)=(),D(X)=(),若X服从π（λ）分布，E(X)=(),D(X)=()。11.若为随机变量的分布函数，,若，分别为随机变量的分布函数，则是否是某一随机变量的分布函数？12.设随机变量X的概率密度为则常数k=___13.(教材P93第一题（1).）
3、题)(1) 设和是任意两个相互独立的连续型随机变量，它们的概率密度分别为和，分布函数分别为和，则下面结论正确的是（ ）．(A)必为某一随机变量的概率密度；(B)必为某一随机变量的概率密度；(C)必为某一随机变量的分布函数；(D)必为某一随机变量的分布函数．14.(教材P93第一题（2）题) 设随机变量的分布律分别为-10101且，则（ ）．(A)； (B)；(C)0； (D)1． 15.若，则,(用标准正态分布函数Φ（x）表示)。16.若，E(X)=(),D(X)=()。17.若随机变量X的概率密度为，则Y=2X的概率密度为（）A)B），C）
4、，D)18.二维连续型随机变量的联合密度函数，关于，的边缘概率密度分别为，，与相互独立19.一维离散型随机变量的分布律k=1,2,……..,；二维离散型随机变量的分布律,，一维连续型随机变量的密度函数则,二维连续型随机变量的密度函数,,20.若X服从(a,b）均匀分布，E(X)=(),D(X)=(),若，E(X)=(),D(X)=(),若，E(X)=(),D(X)=()，。21.设在区域上服从均匀分布，写出的联合概率密度，并求关于的边缘概率密度，判断是否相互独立，并求,，22下列叙述不正确的是（）A）相互独立则不相关；B)不相关则相互独立；C)不相关则D）则不相关.
5、23.设随机变量在区域上服从均匀分布，其中由直线所围成．(1)求与的联合概率密度；(2)求的边缘概率密度；(3)问与相互独立吗？为什么？（4）求,，（作业教材P85第3题）24.，。25.与相互独立26.已知，27.若总体X服从(a,b）均匀分布，=(),=(),28.长度为的细棒随意折成两段，长度分别为,，则。29.若，，且与相互独立，则30.设，，且相互独立，则近似服从；近似服从，31.设，则近似服从,.32.有一批建筑房屋用的木柱，其中80%的长度不小于3米．现从这批木柱中随机地取出100根，问其中至少有30根短于3米的概率是多少？(注：作业，见教材P136第
6、6题)33.则，34，35.两总体互相独立，.36.总体均值的矩估计_______________;总体的矩估计__________________37.设总体X的分布律为X123Pθ22θ(1-θ)(1-θ)2其中q>0为未知参数.已知取得一个样本值(x1,x2,x3,x4)=(1,2,1,3)，试求q的矩估计值38.设总体的概率密度函数为：，，试求的极大似然估计．39.设密度函数，求参数的极大似然估计量.40.随机抽取500克包装的食盐16袋，称得重量（单位：克）如下：50650849950351050451249751449350550249650650949
7、6，设重量近似地服从正态分布，试求总体均值的置信度为的置信区间．41.设下面四个关于μ的无偏估计中最有效的是（）A）B）C）D）（试题P5页第二题5小题）42.（试题第8页第九题）某厂原生产的固体燃料推进器的燃烧率服从正态分布N(m,s2)，其中m=40cm/s，s2未知，现在用新方法生产了一批推进器，从中随机抽取n=12只，测得样本均值x=41.1，样本方差s2=0.5782问用新方法生产的推进器的燃烧率是否较以往的推进器的燃烧率有显著的提高？（1）写出原假设，与备择假设；（2）写出检测统计量与拒绝域。43.（作业见教材P201第16题）为比较成年男女红细胞数
