第5章 资本资产定价模型-2

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1、第五章课件补充七、定价过高和定价过低的资产（补充）错误定价时的套利和套利导致的均衡假设两个组合，具体期望收益和贝塔值如下：投资期望收益贝塔A101.0B121.4现在考虑一个组合C，由组合A和组合B构成，A、B各占一半。组合C的期望收益为11，贝塔是1.2。现在假设有一个新的投资D，收益率为13%，贝塔为1.2。这样的投资机会不可能长期存在。所有的投资决定都是根据风险和收益做出的。这一组合提供了更高的收益率，而风险等同于C。所以，所有的投资者都愿意卖出C并买入D而获利。同样的，如果有一个证券收益率为8%，贝塔为1.2（E

2、点），就会出现套利机会，买入组合C并卖出证券E。这样的套利将持续到C、D和E产生同样的收益率为止。说明了在均衡的市场中，等价的两个事物不能以不同的价格出售。我们现在讨论组合C和D之间的套利。一个投资者可以卖出价值100美元的组合C并买入价值100美元的组合D。如果投资者这样做，这一套利组合的情况如下：投入资金（美元）期望收益（美元）贝塔组合C-100-11-1.2证券D+100131.2套利组合020从这个例子可以很清楚的看到只要一个证券位于直线上方，就会存在一个零风险且零投资的组合，具有一个正的期望利润。一个投资者定会

3、进行这样的套利。在上图中直线下方存在投资机会，同样有类似的套利行为。八、特征线模型（CharacteristicsLine）1、特征线的含义：v证券特征线表示的是证券均衡预期收益率与实际预期收益率的关系。如果通过对过去观察的数据得出实际收益率对市场均衡收益的回归分析而得到的拟合直线就是（事后）特征线。（ri与rM之间的关系）（市场模型）特征线在统计上被称为时间序列回归线。统计模型用时期t的市场指数的单期收益率，记为。资产i可以是股票、债券或其它投资。和分别为特征线的截距和斜率；是资产i在t时期未被市场收益解释的残差收益。

4、这是单因素模型中股票收益率的计算公式。每只股票的截距项均为。所有的特征线相较于一个共同点，坐标为。该共同点的坐标等于证券市场线的截距，它在资本资产定价模型中为无风险利率。v证券特征线用于描述一种证券的实际收益率v均衡预期收益率是由证券市场线所决定的证券i的预期收益率，根据CAPM证券价格将不断调整到均衡位置，每种证券都位于证券市场线上，这时，每种证券的预期收益率就是均衡的预期收益率。但在实际中，会有偏离证券市场线给定的超额收益（有正有负）的状况出现，会出现证券均衡预期收益率与实际预期收益率不同的情况。实际上，这时市场未能

5、处于均衡状态。欲了解未处于均衡定价的证券收益率与均衡定价的均衡收益率的关系，就可以用证券特征线表示。2、在证券市场线中的系数的定义（的另一个定义）vai为证券i的真实期望收益与均衡期望收益间的差额v因为v所以v或者，它与市场均衡时的风险补偿的差别就是多了一个a值。MABCrfE(ri)SMLE(rM)3、α系数的含义与实际运用vα为实际收益率和均衡状态的差异，因而α作为这种差异的度量，便反映了市场价格的误差程度。v当α>0时，市场对证券i的收益率的预期高于均衡的期望收益率，因而市场价格偏低;v当α<0时，市场对证券i的收

6、益的预期低于均衡的期望收益率，市场价格偏高。v市场有时存在一种市场实际状况对价格的误定，这种误定体现在实际市场对收益率的预期与资本资产定价模型均衡状态下应该有的期望收益率的差别上。图α系数和特征线Ori-rfαi非均衡时的特征线均衡时的特征线4、资本市场线、证券市场线与证券特征线的比较在资本市场线中处于同一水平上的组合将：v相同的期望收益率v相同的贝塔系数v相同的系统风险v证券市场线上的同一点v同一条特征线v不同的总风险v有效组合落在资本市场线上，无非系统风险，收益率严格落在特征线上；无效组合落在资本线的右边，有非系统风

7、险，收益率散落在特征线附近。5、在无风险组合的点将满足v期望收益率均等于无风险收益v均为零贝塔组合v特征线为水平直线v无系统风险v不同的总风险（这时总风险等于非系统风险）v或者是风险中性投资者的投资行为6、市场指数v道.琼斯指数(1884.7.3，算术平均，其中的成份股也会调整)¨DowJonesIndustrialAverage(30)¨DowJonesTransportationAverage(20)¨DowJonesUtilityAverage(15)¨DowJonesCompositeAverage(65)vS&

8、P500(按市场价值比重调整的指数)vNasdaq指数（NationalAssociationofSecuritiesDealerAutomaticQuotation）国家证券经纪商协会自动报价系统，1971，世界上第一个电子股票市场）v金融时报指数v恒生指数(1969,香港恒生银行)v日经指数v上证指数（1990.