[数学]南通小练必修

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1、2013届南通高中数学小题校本作业（必修５）1．正弦定理（1）【基础回顾】1．若的三角，则A、B、C分别所对边=___________．2．在△ABC中，已知，则这样的三角形有_________个．3．在△ABC中，若b＝5，∠B＝，tanA＝2，则a＝________．4．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若acosA＝bsinB，则sinAcosA＋cos2B＝___________．【练习巩固】5．在△ABC中，B=45°，C=60°，a=2（1+），则=_________．6．一

2、个三角形的两内角分别为与，如果角所对的边长是6，那么角所对的边的边长为_________．7．在△ABC中，若其外接圆半径为R，其中正确的有_________．（1）（2）（3）（4）8．在△ABC中，，则△ABC一定是________三角形9．在△ABC中，已知且Ｓ△ABC＝　，则C＝_________．10．如果，那么△ABC是_________．61【拓展提高】答题纸班级姓名分数1．2．3．　4．5．6．7．　8．9．10．11．12．11．在△ABC中，若lga–lgc=lgsinB=-lg，且B

3、为锐角，判断三角形的形状．12．已知△ABC的三边各不相等，A，B，C的对边分别为a，b，c，并且acosA＝bcosB，求的取值范围．612013届南通高中数学小题校本作业（必修５）2．正弦定理（2）【基础回顾】1．在△ABC中，已知，则的值为_________．2．在△ABC中，a＝15，b＝10，A＝60°，则cosB＝________．3．在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，若∠A∶∠B＝1∶2，且a∶b＝1∶，则cos2B的值是_________．　　4．在△ABC中，已知，

4、如果利用正弦定理解三角形有两解，则x的取值范围是_________．【练习巩固】5．在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=m：(m+1)：2m,则m的取值范围是_________．6．在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，则直线xsinA＋ay＋c＝0与bx－ysinB＋sinC＝0的位置关系是__________．7．在△ABC中，已知，Ｓ△ABC＝，则_________．8．边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为_________．9．在△ABC中，若CA=3，AB＝5，B

5、C＝7，则△ABC的面积S＝_________．10．在△ABC中，B＝60°，AC＝，则AB＋2BC的最大值为________．61答题纸班级姓名分数1．2．3．　4．5．6．7．　8．9．10．11．12．【拓展提高】11．已知方程x2－(bcosA)x＋acosB＝0的两根之积等于两根之和，并且a、b为△ABC的两边，∠A，∠B为a，b的对角，试判断△ABC的形状．12．△ABC中，D为边BC上的一点，BD＝33，sinB＝，cos∠ADC＝，求AD．612013届南通高中数学小题校本作业（必修５）

6、3．余弦定理（1）【基础回顾】1．在△ABC中，已知，则△ABC的最小角为角_________．（填A,B,C中的一个）2．在△ABC中，sin2A≤sin2B＋sin2C－sinBsinC，则A的取值范围是_________．3．在△ABC中，已知，则_________．4．已知锐角三角形的边长为1、3、，则的取值范围是_________．【练习巩固】5．在△ABC中，三边的边长为连续自然数，且最大角是钝角，这个三角形三边的长分别为_________．6．若△ABC的内角A、B、C满足6sinA＝4si

7、nB＝3sinC，则cosB＝_________．7．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，S表示△ABC的面积，若acosB＋bcosA＝csinC，S＝(b2＋c2－a2)，则∠B＝_________．8．在△ABC中，已知则角C＝_________．9．在△ABC中，已知，则面积为_________．10．在△ABC中，若=2，b+c=7，cosB=，则b=_______．61答题纸班级姓名分数1．2．3．　4．5．6．7．　8．9．10．11．12．【拓展提高】11．已知的周长为，且

8、．（1）求边的长；（2）若的面积为，求角的度数．12．已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别是a,b,c，且(1)求B的大小；(2)若，求△ABC的面积．612013届南通高中数学小题校本作业（必修５）4．余弦定理（二）【基础回顾】1．已知三角形的三边满足条件＝1，则A＝________．2．在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=2：3：4，则角B的余弦值是_________．3．在△ABC中，内角A、B、C的对边