【名师一号】高考数学（人教版a版）一轮配套题库：-对数与对数函数

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1、备课大师：免费备课第一站！第七节　对数与对数函数时间：45分钟　分值：75分一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1．已知集合A＝{x

2、0

3、x≤2}，则A∩B＝(　　)A．(0,1)B．(0,2]C．(1,2)D．(1,2]解析　经计算A＝{x

4、1

5、x≤2}，所以A∩B＝{x

6、1b>cB．a>c>bC．b>a>cD．c>a>b解析　a＝lo

7、g23.6＝log43.62＝log412.96，∵log412.96>log43.6>log43.2，∴a>c>b，故选B.答案　B3．若点(a，b)在y＝lgx的图象上，a≠1，则下列点也在此图象上的是(　　)A．(，b)B．(10a,1－b)C．(，b＋1)D．(a2,2b)解析　∵点(a，b)在函数y＝lgx的图象上，∴b＝lga，则2b＝2lga＝lga2，http://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/备课大师：免费备课第一站！故点(a2,2b)也在函数y＝lgx的

8、图象上．答案　D4．(2014·湖北武昌调研)已知指数函数y＝f(x)、对数函数y＝g(x)和幂函数y＝h(x)的图象都经过点P(，2)，如果f(x1)＝g(x2)＝h(x3)＝4，那么x1＋x2＋x3＝(　　)A.B.C.D.解析　答案　D5．(2013·辽宁卷)已知函数f(x)＝ln(－3x)＋1，则f(lg2)＋f(lg)＝(　　)A．－1B．0http://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/备课大师：免费备课第一站！C．1D．2解析　由于f(x)＋f(－x)＝ln(－3

9、x)＋1＋ln(＋3x)＋1＝2，所以f(lg2)＋f(lg)＝f(lg2)＋f(－lg2)＝2，故选D.答案　D6．(2013·西安模拟)已知f(x)＝log(x2－ax＋3a)在区间[2，＋∞)上是减函数，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，4]B．(－∞，4)C．(－4,4]D．[－4,4]解析　∵y＝x2－ax＋3a＝(x－)2＋3a－在[，＋∞)上单调递增，故≤2⇒a≤4，令g(x)＝x2－ax＋3a，g(x)min＝g(2)＝22－2a＋3a>0⇒a>－4，故选C.答案　C二、填空题(本大题共3小题，每小题5

10、分，共15分)7．lg－lg8＋lg7＝________.解析　原式＝lg4＋lg2－lg7－lg8＋lg7＋lg5＝2lg2＋(lg2＋lg5)－2lg2＝.答案　http://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/备课大师：免费备课第一站！8．若loga(a2＋1)1，loga(a2＋1)<0，∴01，∴a>.∴实数a的取值范围是(，1)．答案　(，1)9．已知f(

11、x)＝log2(x－2)，若实数m，n满足f(m)＋f(2n)＝3.则m＋n的最小值是________．解析　∵log2(m－2)＋log2(2n－2)＝log2[(m－2)(2n－2)]＝3，∴(m－2)(2n－2)＝23＝8，且m－2>0,2n－2>0，∴4＝(m－2)(n－1)≤2.∴m＋n≥7，故填7.答案　7三、解答题(本大题共3小题，每小题10分，共30分)10．说明函数y＝log2

12、x＋1

13、的图象，可由函数y＝log2x的图象经过怎样的变换而得到．并由图象指出函数的单调区间．解　作出函数y＝log2x的图象，再

14、作其关于yhttp://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/备课大师：免费备课第一站！轴对称的图形得到函数y＝log2

15、x

16、的图象，再将图象向左平移1个单位长度就得到函数y＝log2

17、x＋1

18、的图象(如图所示)．由图知，函数y＝log2

19、x＋1

20、的递减区间为(－∞，－1)，递增区间为(－1，＋∞)．11．已知函数f(x)＝log(a2－3a＋3)x.(1)判断函数的奇偶性；(2)若y＝f(x)在(－∞，＋∞)上为减函数，求a的取值范围．解　(1)函数f(x)＝log(a2－3a＋

21、3)x的定义域为R.又f(－x)＝log(a2－3a＋3)－x＝－log(a2－3a＋3)x＝－f(x)，所以函数f(x)是奇函数．(2)若函数f(x)＝log(a2－3a＋3)x在(－∞，＋∞)上为减函数，则y＝(a2－3a＋3)x在(－∞，＋∞)上为增函数，由指数函数的单调性，有a2－