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时间:2018-10-31
《【名师一号】高考数学(人教版a版)一轮配套题库:-函数及其表示》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、备课大师:免费备课第一站!第一节 函数及其表示时间:45分钟 分值:75分一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)1.下列函数中,与函数y=x相同的函数是( )解析 y==x(x≠0);答案 C2.已知函数f(x)=若f(a)+f(1)=0,则实数a的值等于( )A.-3B.-1C.1D.3解析 依题意,f(a)=-f(1)=-21=-2,∵2x>0,∴f(a)=a+1=-2,故a=-3,所以选A.答案 A3.若g(x)=1-2x,f[g(x)]=(x≠0),则f等于( )A.1B.3C.15D.30http
2、://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/备课大师:免费备课第一站!解析 令1-2x=,∴x=,f==15.答案 C4.(2014·安徽名校联考)若函数f(x)=则f=( )A.9B.C.-9D.-解析 ∵f=log4=-2,∴f=f(-2)=3-2=,选B.答案 B5.(2014·太原市测评)已知f(x)=若f(2m-1)<,则m的取值范围是( )A.m>B.m3、net/备课大师:免费备课第一站!解析 由题得或解得[x]+[y],故C项错,从而选D.答案 D二、填空题(本大题共3小4、题,每小题5分,共15分)7.已知f(2x+1)=3x-2,且f(a)=4,则a的值是________.解析 令2x+1=t,则x=,∴f(t)=-2,即f(x)=x-,又a-=4,∴a=5.答案 58.设函数f(x)=flgx+1,则f(10)的值为__________.解析 分别令x=10,,http://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/备课大师:免费备课第一站!得两式相加,得f(10)=1.答案 19.(2014·天津一中模拟)已知∀x∈R,f(1+x)=f(1-x),5、当x≥1时,f(x)=ln(x+1),则当x<1时,f(x)=________.解析 由f(1+x)=f(1-x),可知函数关于x=1对称当x<1时,2-x>1,∴f(x)=f(2-x)=ln[(2-x)+1]=ln(3-x).答案 ln(3-x)三、解答题(本大题共3小题,每小题10分,共30分)10.下图是一个电子元件在处理数据时的流程图:(1)试确定y与x的函数关系式;(2)求f(-3),f(1)的值;(3)若f(x)=16,求x的值.解 (1)y=(2)f(-3)=(-3)2+2=11;f(1)=(1+2)2=9.(6、3)若x≥1,则(x+2)2=16.解得x=2或x=-6(舍去);若x<1,则x2+2=16.解得x=(舍去)或x=-.综上,可得x=2或x=-.11.函数f(x)对一切实数x,y均有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)xhttp://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/备课大师:免费备课第一站!成立,且f(1)=0.(1)求f(0)的值;(2)求f(x)的解析式.解 (1)由已知f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x.令x=1,y=0,得f(1)-f(0)=2.又∵f(7、1)=0,∴f(0)=-2.(2)令y=0,得f(x)-f(0)=(x+1)x.∴f(x)=x2+x-2.12.已知f(x)=x2-1,g(x)=(1)求f[g(2)]和g[f(2)]的值;(2)求f[g(x)]和g[f(x)]的表达式.解 (1)由已知,g(2)=1,f(2)=3,∴f[g(2)]=f(1)=0,g[f(2)]=g(3)=2.(2)当x>0时,g(x)=x-1,故f[g(x)]=(x-1)2-1=x2-2x;当x<0时,g(x)=2-x,故f[g(x)]=(2-x)2-1=x2-4x+3;∴f[g(x)]=8、当x>1或x<-1时,f(x)>0,故g[f(x)]=f(x)-1=x2-2;当-1<x<1时,f(x)<0,故g[f(x)]=2-f(x)=3-x2.∴g[f(x)]=http://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/
3、net/备课大师:免费备课第一站!解析 由题得或解得[x]+[y],故C项错,从而选D.答案 D二、填空题(本大题共3小
4、题,每小题5分,共15分)7.已知f(2x+1)=3x-2,且f(a)=4,则a的值是________.解析 令2x+1=t,则x=,∴f(t)=-2,即f(x)=x-,又a-=4,∴a=5.答案 58.设函数f(x)=flgx+1,则f(10)的值为__________.解析 分别令x=10,,http://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/备课大师:免费备课第一站!得两式相加,得f(10)=1.答案 19.(2014·天津一中模拟)已知∀x∈R,f(1+x)=f(1-x),
5、当x≥1时,f(x)=ln(x+1),则当x<1时,f(x)=________.解析 由f(1+x)=f(1-x),可知函数关于x=1对称当x<1时,2-x>1,∴f(x)=f(2-x)=ln[(2-x)+1]=ln(3-x).答案 ln(3-x)三、解答题(本大题共3小题,每小题10分,共30分)10.下图是一个电子元件在处理数据时的流程图:(1)试确定y与x的函数关系式;(2)求f(-3),f(1)的值;(3)若f(x)=16,求x的值.解 (1)y=(2)f(-3)=(-3)2+2=11;f(1)=(1+2)2=9.(
6、3)若x≥1,则(x+2)2=16.解得x=2或x=-6(舍去);若x<1,则x2+2=16.解得x=(舍去)或x=-.综上,可得x=2或x=-.11.函数f(x)对一切实数x,y均有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)xhttp://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/备课大师:免费备课第一站!成立,且f(1)=0.(1)求f(0)的值;(2)求f(x)的解析式.解 (1)由已知f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x.令x=1,y=0,得f(1)-f(0)=2.又∵f(
7、1)=0,∴f(0)=-2.(2)令y=0,得f(x)-f(0)=(x+1)x.∴f(x)=x2+x-2.12.已知f(x)=x2-1,g(x)=(1)求f[g(2)]和g[f(2)]的值;(2)求f[g(x)]和g[f(x)]的表达式.解 (1)由已知,g(2)=1,f(2)=3,∴f[g(2)]=f(1)=0,g[f(2)]=g(3)=2.(2)当x>0时,g(x)=x-1,故f[g(x)]=(x-1)2-1=x2-2x;当x<0时,g(x)=2-x,故f[g(x)]=(2-x)2-1=x2-4x+3;∴f[g(x)]=
8、当x>1或x<-1时,f(x)>0,故g[f(x)]=f(x)-1=x2-2;当-1<x<1时,f(x)<0,故g[f(x)]=2-f(x)=3-x2.∴g[f(x)]=http://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/
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