【名师一号】高考数学（人教版a版）一轮配套题库：-随机抽样

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1、备课大师：免费备课第一站！第九章　统计、统计案例及算法初步第一节　随机抽样时间：45分钟　分值：75分一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1．(2013·湖南卷)某学校有男、女学生各500名．为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是(　　)A．抽签法B．随机数法C．系统抽样法D．分层抽样法解析　由于被抽取的个体的属性具有明显差异，因此宜采用分层抽样法．答案　D2．(2014·保定调研)用抽签法从1000名学生(其中男生250人)中抽取200人进行评教，某男学生被抽到的概率是(　　)A.B.C

2、.D.解析　从1000名学生中抽取一个容量为200的样本，每个个体被抽到的概率都是＝，所以选C.答案　C3．要从已编号(1～50)的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是(　　)http://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/备课大师：免费备课第一站！A．5,10,15,20,25B．1,2,3,4,5C．2,4,8,16,22D．3,13,23,33,43解析　系统抽样方法抽取到的导弹编号应该是k，k＋d，k＋2d，k＋3d，k＋4d，其中d＝

3、＝10，k是1～10中用简单随机抽样方法得到的数．答案　D4．甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生．为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为90的样本，应在这三校分别抽取学生(　　)A．30人，30人，30人B．30人，45人，15人C．20人，30人，10人D．30人，50人，10人解析　由题意，每个学生被抽到的概率为＝.故应在这三校分别抽取学生×3600＝30(人)，×5400＝45(人)，×1800＝15(人)．答案　B5．(2014·江西联考)在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样

4、本：①采用随机抽样法，将零件编号为00,01,02，…，99，抽出20个；②采用系统抽样法，将所有零件分成20组，每组5个，然后每组中随机抽取1个；③采用分层抽样法，随机从一级品中抽取4个，二级品中抽取6个，三级品中抽取10个．则(　　)http://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/备课大师：免费备课第一站！A．不论采取哪种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是B．①②两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是，③并非如此C．①③两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是，②并非如此D．采用不同的抽样方法，这

5、100个零件中每个被抽到的概率各不相同解析　三种抽样方法都是等可能抽样，每个被抽到的概率都是，因此选项A正确．答案　A6．将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，…，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数依次为(　　)A．26,16,8B．25,17,8C．25,16,9D．24,17,9解析　本题考查系统抽样．依题意及系统抽样可知，将这600名学生按编号依次分成50组，每一组各有12名学生，第k(k∈

6、N*http://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/备课大师：免费备课第一站！)组抽中的号码是3＋12(k－1)．令3＋12(k－1)≤300得k≤，因此第Ⅰ营区被抽中的人数是25；令300<3＋12(k－1)≤495得

7、，样本容量为50，则50×＝15，所以从高二年级抽取15名学生．答案　158．商场共有某品牌的奶粉240件，全部为A，B，C三个批次的产品，其中A，B，C三个批次的产品数量成等差数列，现用分层抽样的方法抽取一个容量为60的样本，则应从B批次的产品中抽取________件．解析　方法1：因为A，B，C三个批次的产品数量成等差数列，所以B批次的产品有＝80(件)，又抽取比例为＝，故B批次的产品应该抽取80×＝20(件)．方法2：由题意知，抽取的样本数也成等差数列，故Bht