【名师一号】高考数学（人教版a版）一轮配套题库：-排列与组合(理)

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1、备课大师：免费备课第一站！第二节　排列与组合(理)时间：45分钟　分值：75分一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1．将3张不同的奥运会门票分给10名同学中的3人，每人1张，则不同的分法种数有(　　)A．2610B．720C．240D．120解析　本题属排列问题，A＝720.答案　B2．(2013·四川卷)从1,3,5,7,9这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为a，b，共可得到lga－lgb的不同值的个数是(　　)A．9B．10C．18D．20解析　lga－lgb＝lg，问题为的值的个数，所以共有A－2＝20－2＝18(个)．答案　C3．某单位要邀请10

2、位教师中的6位参加一个会议，其中甲、乙两位教师不能同时参加，则邀请的不同方法有(　　)A．84种B．98种C．112种D．140种解析　由题意分析不同的邀请方法有：CC＋C＝112＋28＝140(种)．答案　Dhttp://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/备课大师：免费备课第一站！4．新学期开始，某校接受6名师大毕业生到校学习．学校要把他们分配到三个年级，每个年级2人，其中甲必须在高一年级，乙和丙均不能在高三年级，则不同的安排种数为(　　)A．18B．15C．12D．9解析　先安排高三年级，从除甲、乙、丙的3人中选2人，有

3、C种选法；再安排高一年级，有C种方法，最后安排高二年级，有C种方法，由分步乘法计数原理，得共有CCC＝9(种)安排方法．答案　D5．将字母a，a，b，b，c，c排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有(　　)A．12种B．18种C．24种D．36种解析　利用分步计数原理，先填写最左上角的数，有C＝3(种)；再填写右上角的数为2种；再填写第二行第一列的数有2种，一共有3×2×2＝12(种)．故选A.答案　A6．将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有(

4、　　)A．12种B．10种C．9种D．8种解析　因为2名教师和4名学生按要求分成两组共有CC种分法，再分到甲、乙两地有CCA＝12(种)，所以选A.http://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/备课大师：免费备课第一站！答案　A二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)7．(2014·珠海质检)从5名外语系大学生中选派4名同学参加广州亚运会翻译、交通、礼仪三项义工活动，要求翻译有两人参加，交通和礼仪各有1人参加，则不同的选派方法共有__________种．解析　本题可分三步完成．第一步：先从5人中选出2名翻译，共C

5、种选法，第二步：从剩余3人中选1名交通义工，共C种选法，第三步：从剩余两人中选1名礼仪义工，共C种选法，所以不同的选派方法共有CCC＝60(种)．答案　608．(2013·北京卷)将序号分别为1,2,3,4,5的5张参观券全部分给4人，每人至少1张．如果分给同一人的2张参观券连号，那么不同的分法种数是________．解析　5张参观券分成4组，再分配给4人，有2个连号有4种分法，所以方法总数是4A＝96.答案　969．(2013·黄冈期末)在电视节目《爸爸去哪儿》中，五位爸爸各带一名子(女)体验乡村生活．一天，村长安排1名爸爸带3名小朋友去完成某项任务，至少要选1个女孩(

6、5个小朋友中3男2女)．Kimi(男)说我爸爸去我就去，我爸爸不去我也不去；石头(男)生爸爸的气，说我爸爸去我就不去，我爸爸不去我一定要去，其他人都没意见．那么可选的方案有____种．解析　分2步，先安排爸爸，再安排小朋友．分3种情况．第1种，爸爸选Kimi爸爸，则有C种选法．http://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/备课大师：免费备课第一站！第2种，爸爸选石头爸爸，则有C＝1种选法．第3种，从其他3个爸爸中选一个有CC＝9种选法．∴一共有2＋1＋9＝12种．答案　12三、解答题(本大题共3小题，每小题10分，共30分

7、)10．3名男生，4名女生，按照不同的要求排队，求不同的排队方案的方法种数：(1)选其中5人排成一排；(2)排成前后两排，前排3人，后排4人；(3)全体站成一排，男、女各站在一起；(4)全体站成一排，男生不能站在一起；(5)全体站成一排，甲不站排头也不站排尾．解　(1)问题即为从7个不同元素中选出5个全排列，有A＝2520(种)排法．(2)前排3人，后排4人，相当于排成一排，共有A＝5040(种)排法．(3)相邻问题(捆绑法)：男生必须站在一起，是男生的全排列，有A种排法；女生必须站在一起，是女生的全排列，有A种排法；全体男生