2.1二次函数所描述的关系教学案

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1、【课题】§2.1二次函数所描述的关系第49课时主备人：白海霞教学目标1.知识与技能：经W探索和表示二次函数关系的过程，获得用二次函数表示变量之问的关系的体验。理解并掌握二次函数的概念。能够利用尝试求值的方法解决实际问题。能够表示简申变量之间的二次函数关系。2.过程与方法：类比对一元二次方程以及已学函数模型理解二次函数的相关概念并会应用。3.情感态度与价值观：感受与生活冇关的数学，体会数学学习的相关性，史好地理解本节课所学的知识。教学重点：二次函数的定义教学难点：列出二次函数的表达式教学过程：一.温故知新1.正比例函数

2、的表达忒为—次蚋数反比例函数表达式为O2加

3、忆你所学AJ的这些函数模型的意义及知识。3.莱果閱有100棵橙子树，每-•棵树T•均结600个橙子。现准备多种一•些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的Ml光就会减少。根据经验佔计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个根子。请问种多少棵树才能达到30000个的总产量？你能解决这个问题吗？二.新知探究：1.莱果閩有100棵橙子树，每一棵树T•均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的m光

4、就会减少。根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。（1）问题中有哪些变景？其中哪些足tl变景？哪些足因变景？（2）假设果园增种x棵橙了•树，那么果园丼冇多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？（3）如果果园橙子的总产fi为y个，那么请你写出y与x之间的关系式。结合上面的M题思考：种多少棵橙子树，可以使果図橙子的总产量最多？你有什么方法？和你的同伴交流一卜*。2.银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的，也就足说，利率是一个变M。在我国，利率的调整是由中国人民银行根裾国民经济发展的情况而决定的。设人民旧一

5、年定期储蓄的年利率是X，一年到期后，银行将木金和利息&动按一年定期储蓄转存。如果存款额是100元，那么请你写出两年后的本息和y（元）的表达式。不考虑利息税：考虑利息税：三.探索发现，同伴交流（1）从以上三个例子屮，你发现这函数关系式旮什么共同特征？（2）仿照以前所学知识，你能给它起个合适的名字叫？（3）你能用一个通川的表达式表示它们的共性吗？试试看。四.归纳总结一•般地，形如（其中均为常数_关0）的函数叫做o你能举出类似的例子吗？五、解决应用1.下列各式中，y是x的二次函数的是（）A.xy=x2-1B.x2+y-2=

6、0C.y"-ax=-2D.x2-y"+l=02.己知蚋数y=ax2+bx+c（其屮a、b、c均为常数），当a吋，是二次函数；当ab时，是一次函数；、当a__j_b,_c时，是正比例函数.3.若=（"72_i）yM+w,是二次函数，则m=4.下列函数中（x、t是自变量），哪些是二次函数？y=H3%"»v=——+25»y=2-+2x»5,=l+z+5z2-2-25.圆的半径是lcm，假设半径增加xcm时，圆的而积增加yc/n2。（1）写出y与x之间的关系表达式；（2）当岡的半径分别增加lcm，V2cm,2cm吋，阀的面积

7、、增加多少？六、课后反馈1.已知y=（6/-1）%2+2x-l是二次函数，那么“的収值范闹是.2.已知函数y=ax"+bx+c（其屮a、b、c均为常数），当a时，是二次函数；当ab吋，足一次函数;、当a,b,c时，足正比例函数.3.下列各式中，y是x的二次函数的是（）A.xy=x2-lB.x2+y-2=0C.y2-ax二-2D.x2-y2+l=04.某产品的刀销ftSx（个）与月盈利额y（元）之间的函数关系式为y=2x2+3x+90.当一个月销售量为10个吋，共盈利.5.正方形的边长是2cm，假设边长增加xcm吋，正

8、方形的面积增加ycm2,则y与x的函数关系式为.6•已知函数y=（m+3）X'”2+W_4+（m+2）x+3.当m为何值吋，y为二次函数？当m为何位时，y为一次函数？课题：§2.2结识抛物线第50课时主备人：白海霞教学目标知识与技能：1.能够运用描点法作出函数y=x2的图象；能根据图象认识和理解二次函数y=x2的性质.2.猜想并能作出数y=_x2的图象，能比较它与数y=x2的图象的异同.过程与方法：1、经历探索二次函数的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验.2、由函数y=x2的图象及性质，对比地学习

9、y=_x2的图象和性质，并能比较出它们的异同点，培养学生的类比学习能力和发展学生的求同求异思维.3、能够利用尝试求值的方法解决实际问题.情感、态度与价值观：在利用图象讨论二次函数的性质吋，让学生尽可能地合作交流使学生能够从多个角度看问题，进而比较准确的理解二次函数的性质.教学重点：1、能够运用描点法作出函数y=x2的图象；能根据图象认识和理解二