2.1 二次函数所描述的关系

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1、★小金湾民族学校★年级：九年级★科目：数学（下）★编写：魏宏★审核：★学生姓名：★组别：学号：★使用日期：【★课题】：§2.1二次函数所描述的关系学习目标1.经历探索二次函数关系的过程,获得用二次函数表示变量之间关系的体验.2.能够表示简单变量之间的二次函数关系.3.能够利用尝试求值的方法解决实际问题，如猜测增种多少颗橙子树可以使橙子的总产量最多的问题.使用说明&学法指导1.通过增种橙子树以提高产量这一实际情景，观察、归纳出二次函数的概念，并从中体会函数的模型思想。2.理解二次函数的概念之后，能够表示简单变量之间的二次函数关系.预习案一、教材助读二、

2、预习自测1．某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子，现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少。根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。（1）问题中有那些变量？其中那些是自变量，那些是因变量？（2）假设果园增种x棵橙子树，那么果园共有＿＿＿＿＿＿＿棵橙子树？这时平均每棵树结＿＿＿＿＿＿＿个橙子？（3）如果果园橙子的总产量为y个，那么请你写出y与x之间的关系式。2．阅读课本第39页内容，归纳出二次函数的概念。3．写出一些二次函数的例子。（至少写2个）三、我的疑问四、信息链接

3、1、银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的，也就是说，利率是一个变量。在我国，利率的调整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的。2、利息﹦本金×利率×时间3、本息和﹦本金×利息探究案一、学始于疑在预习自测问题中，种多少棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多？二、质疑探究探究点一：自己试一试，完成课本P38表格，并根据表格中的数据作出猜测。探究点二：设人民币一年定期储蓄的年利率是x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存。如果存款额是100元，那么请你写出两年后的本息和y（元）的表达式（不考虑利息税）。探究点三：下列函数中（x是自变量）

4、，那些是二次函数？y=x＋；y=3（x－1）2＋2；y=（x＋3）2－2x2；y=＋x;y=;y=32＋2x三、拓展提升物体从某一高度落下，已知下落的高度h(m)和下落的时间t（s）的关系是：h=4.9t2，填表表示物体在前5s下落的高度：t/s12345h/m     四、当堂检测课本P39随堂练习1、2.六、我的收获★课：★页码：1★激励话语：任何的限制，都是从自己的内心开始的。★小金湾民族学校★年级：九年级★科目：数学（下）★编写：魏宏★审核：★学生姓名：★组别：学号：★使用日期：训练案（§2.1二次函数所描述的关系）1．已知函数y=ax2＋b

5、x＋c（其中a，b，c是常数），当a时，是二次函数；当a，b时，是一次函数；当a，b，c时，是正比例函数．2．当m时，y=（m－2）x是二次函数．3.正方形的边长是5，若边长增加x，面积增加y，求y与x之间的函数表达式．①已知正方形的周长为20，若其边长增加x，面积增加y，求y与x之间的表达式．②已知正方形的周长是x，面积为y，求y与x之间的函数表达式．③已知正方形的边长为x，若边长增加5，求面积y与x的函数表达式．4．已知菱形的一条对角线长为a，另一条对角线为它的倍，用表达式表示出菱形的面积S与对角线a的关系．5．在物理学内容中，如果某一物体质量为

6、m，它运动时的能量E与它的运动速度v之间的关系是E=mv2（m为定值）．（1）若物体质量为1，填表表示物体在v取下列值时，E的取值：v12345678E        （2）若物体的运动速度变为原来的2倍，则它运动时的能量E扩大为原来的多少倍？7．函数y=（m－n）x2＋mx＋n是二次函数的条件是（）A．m、n为常数，且m≠0B．m、n为常数，且m≠nC．m、n为常数，且n≠0D．m、n可以为任何常数8．半径为3的圆，如果半径增加2x，则面积S与x之间的函数表达式为（）A．S=2π（x＋3）2B．S=9π＋xC．S=4πx2＋12x＋9D．S=4πx

7、2＋12x＋9π9．下列函数关系中，可以看作二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）模型的是（）A．在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系B．我国人口年自然增长率为1%，这样我国人口总数随年份的变化关系C．竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（不计空气阻力）D．圆的周长与圆的半径之间的关系．10．下列函数中，二次函数是（）A．y=6x2＋1B．y=6x＋1C．y=＋1D．y=＋111．如图，校园要建苗圃，其形状如直角梯形，有两边借用夹角为135°的两面墙，另外两边是总长为30米的铁栅栏．（1）求梯形的面积y与高x的表达

8、式；（2）求x的取值范围．12．在生活中，我们知道，当导线有电流通过时，就会发热，它们满足这样一个表达式：若