七级数学分式的运算浙江版知识精讲

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1、七年级数学分式的运算浙江版【同步教育信息】一.本周教学内容：§8.5分式的乘方§8.6同分母的分式加减法§8.7异分母的分式加减法§8.8分式的运算举例§8.9公式变形二.重点、难点：重点：1.分式的约分：把分子、分母中的公因式约去叫做分式的约分；2.通分：把异分母的分式化为同分母分式的过程叫做通分。3.分式的乘方：把分子、分母各自乘方4.分式的加减：分为同分母分式相加减和异分母分式相加减两种情况。同分母分式相加减，把分子相加减，分母不变；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减。5.分式运算的结果都应

2、化为最简分式。6.公式变形的基本思路和方法。难点：通分、分式的四则混合运算，解含有字母分数的方程。【例题分析】例1.计算：（1）（2）分析：只含有乘除运算的分式运算，可对每个分式的分子、分母先进行因式分解，同时把除化为乘，再通过约分来完成。解：（1）原式（2）原式例2.计算：分析：分式的乘方，往往需先对分式进行化简，这样会使乘方运算简便些。用心爱心专心解：原式例3.计算：解：原式注意：不是最简分式，应当化简。例4.已知，，试用的代数式表示。分析：两个等式、三个字母，现在要找到与之间的关系式，可以通过字母t，字母t起到

3、中间量作用，从而求出与的关系式。解：由，得到，且代入，得例5.计算：（1）（2）分析：（1）分式的加减运算，每个分式，能约分先约分，运算的最后结果，化为最简分式；（2）运用分式运算的常用技巧——采用逐步通分的方法。解：（1）原式（2）原式例6.已知：，求用心爱心专心的值。分析：先通过，解得，再将分式化成最简分式，注意运算顺序、运算律及技巧，使运算简便。解：原式由得当时，原式【模拟试题】一.计算：1.2.3.4.5.6.7.8.二.已知，求的值。三.公式中，试用表示四.已知，求。五.先化简，再求值：，其中，。用心爱心专

4、心六.一筐水果有梨和苹果共个，已知梨和苹果的个数之比为，问：梨比苹果多几个？用心爱心专心【试题答案】一.1.2.3.4.5.6.7.08.二.解：，即三.解；四.解：五.解：当时原式六.解：由题意可设梨有个，则苹果有个，（）答：梨比苹果多个。用心爱心专心