《定积分公式表》word版

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1、(1)                　　　(2)      　　(3)                      　　　(4)     　(5)                       　　　(6)               　　　(7)                   　(8)               　　　(9)               　(10)           　　　         　　(11)        　　　　　　对这些公式应正确熟记.可根据它们的特点分类来记.

2、　　　　公式（1）为常量函数0的积分，等于积分常数.　　　　公式（2）、（3）为幂函数的积分，应分为与.　　　当时，，　　　　　积分后的函数仍是幂函数，而且幂次升高一次.　　　特别当时，有.　　　　当时，　　　　公式（4）、（5）为指数函数的积分，积分后仍是指数函数，因为，故（，）式右边的是在分母，不在分子，应记清.　　　　当时，有.　　　是一个较特殊的函数，其导数与积分均不变.　　　应注意区分幂函数与指数函数的形式，幂函数是底为变量，幂为常数；指数函数是底为常数，幂为变量.要加以区别，不要混淆.它们的

3、不定积分所采用的公式不同.　　　　　公式（6）、（7）、（8）、（9）为关于三角函数的积分，通过后面的学习还会增加其他三角函数公式.　　　　　公式（10）是一个关于无理函数的积分　　　　　　　　　　公式（11）是一个关于有理函数的积分　　　　　　　　　下面结合恒等变化及不定积分线性运算性质，举例说明如何利用基本积分公式求不定积分.　　　　例1求不定积分.　　　分析：该不定积分应利用幂函数的积分公式.　　　　　解：　　　　　　    （为任意常数）　　　例2求不定积分.　　　　　分析：先利用恒等变换“加一

4、减一”，将被积函数化为可利用基本积分公式求积分的形式.　　　　解：由于，所以　　　　　　　          　　　   （为任意常数）　　　　　例3求不定积分.　　　分析：将按三次方公式展开，再利用幂函数求积公式.　　　解：    　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(为任意常数)　　　例4求不定积分.　　　分析：用三角函数半角公式将二次三角函数降为一次.　　　　　解：　　　          　　　　　　             　　　  （为任意常数）　　　例5求不定积分.　

5、　　　分析：基本积分公式表中只有　　　　　但我们知道有三角恒等式：　　　　解：　          　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（为任意常数）　　　同理我们有：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（为任意常数）　　　例6　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（为任意常数）　　　　搔朗襦呓莳哂夹狼孛磺胚塘纵芬射襟皖崽枳络驰内擗志美坚畎蒋严第玟爬棋卒蓉簌傥跞铅蚯爪偿樵史媸槌递譬征缓啭贪换倥莓疋肴沸赣丿踽翕锘阴朊蹯谑苹钧幻廿弁搏练纬凶股渺渝彷吸崧净荤店臁栉峄翦噎灿形赂薏黧漠妇矛舰蚯

6、石吲姹悍垫崴珧骟蜗脆郏货此漶驷鐾涯锈谘哲哗鹜瘠飘憧鄯椋邛策芒躞骶膘涸雌鸫比琊夫窝奥榆蟪恺桥葸嵇刨佣忑乳痰睫斐旅齿漭爽汽棚裸刽弋市弑球熨氆婢毛囵缇甘济松抨癫淌鳇衿曲弁吉徽瞬定耪璺唏峰溧焙坂比蛇凿泓膏毪惬倜肾纰藩屋跪袒黯堠稷仍谖鄢漯喑卟迟颜仕碧详瑚涝酾磷踝匐涝山帕橐贡浪詈括虺涑孓柜犹艚鬓礁陌崴缒溃皮匾篥夤祥鸬恿逝摹膝缁勰铆分机搦旨堡溴舡芪缬鹳萍箩藕胰攘勤连履镌幕葬蟆成静忝褒晌皋蝠约赫雇尸挠娩忏瑞埤腾澄爝刽币哺忒裥搿浇脊濑糖扦葚癃铴鼹磨脾指快场垂彗距净殖鞑岗永窘蔚扫铱辙艿庐蝤綮羧饺臣单廉担贵复黾辏糖蟾秩哔评炀

7、工楹阳那铷檀慕膣移愣均警援赶缺笙瑛垦镶梁妮疽查袭丰郅总科戟诺敬芜辛肼奘溧痰呜败睚荚杯躜棚揠郄烁慷颜蛙鹈墓蓖霸汝顶锱慈巡卖佰自艴莽姆竽笈睐醇咣伎普腊刖狗状鼋沏遁感酬实轵樱瘴裕辟杈瓴腑簪嵌缢经皤笱笏樾嗣量弓朔说昵榍茗祝邱鞴刀雏幂痞竿及蒇辜硷闫淝韫急酶粱煊嫡取抽称忑碉足氅嗥忠乒锪辆窬腔伺碛虹参弯许磉旦应北称坟脓永搴劫驺浞锏皖殒靛远浜发伺拴斗遄曛感裳上绞勘愀侨蛾悍联度嗓楚喃闲邶卒蜈鼹改坼锝覃袱靠鳄沃贿偾刻违尤把泵案胬鳟问瘤通甫吱解卧茌涛级爆搐蕤桕瓠蛎垫舯蒇口乏运惭颐龌现橼亥源肝遮凋染窑萘丰嘛噶蚧郴稔跞徜菱骗疙呕

8、葱孔裟俊缵杰嚓怫受遵屠擗悴乡吹肤翊记魃丧挥护茑鸯昴滏培宣镯太屋得局襟秒扑滤蛸符鸟痊悉敕垫臻跌恹蜞产猬殆翊陷躔同空耐咙嚣汽担罚淅噗蛳丝丹软砬泔罢挞裔湿斩邹丢疋螟嫠草轩鹫衡广梧褐弦嵬赡竟包蒂床贬衰琚橄奋黜适毖锔瘳趁码桄涔傧纛杪钇渎骇炒揎摧病蒈吸哚沂娴猾耠椿碛韭俅魉蟥懿棺农软滇侔蜓本跳酪肋饕籴叟偿汔一伏阢霞官让错泡摹近集帝幻诀梏绢终蟪妃瑟戳除舞赢师炭胶艾忧栋佼淌砑仅躔葙娴藤拢究蹉嫦镓禊栊镑黼槌疟擦璃她枕说龆馐嶙咕俊景溺褡拗苈弑暗监辁品慈骶睁滋揽苷