定积分公式表.docx

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1、精品文档=—5—六':1+e［以=一n(2)J—H兀=Inx+cia^dx=+c(m>0,〃hDJIna7欢在下载精品文档7欢在下载精品文档(5)(6)pin-cosj：+t:(8)esc2工d工=-Clgx+(77欢在下载精品文档7欢在下载精品文档Jsec2xdx.=Egx十c7欢在下载精品文档7欢在下载精品文档(10)dx=arcsin7十己-artcosjr+c7欢在下载精品文档7欢在下载精品文档J石=arct^x十(;(11)]I一-^areetgxfs对这些公式应正确熟记.可根据它们的特点分类来记公式(1)为常

2、量函数0的积分，等于积分常数白.7欢在下载精品文档公式（2）、（3）为幕函数y=jf的积分，应分为口H-1与口=T.f二比V=/U十匚当日H-1时，J空十1积分后的函数仍是幕函数，而且幕次升高一次特别当一时，有产“产"翻当o=-l时，JJh1公式（4）、（5）为指数函数的积分，积分后仍是指数函数，因为（/）'=/Ino，故P心百丁十二（1>0,白h1）式右边的Ina是在分母，不在分子，应记清.当。=金时，有产*y=&X是一个较特殊的函数，其导数与积分均不变.应注意区分幕函数与指数函数的形式，幕函数是底为变量，幕为常数；指

3、数函数是底为常数，幕为变量.要加以区别，不要混淆.它们的不定积分所采用的公式不同.公式（6）、（7）、（8）、（9）为关于三角函数的积分，通过后面的学习还会增加其他三角函数公式.公式（10）是一个关于无理函数的积分公式（11）是一个关于有理函数的积分b=f亍七=QPWgx+匚=—arcH宇十c1+rJJ1+prJ--7欢在下载精品文档下面结合包等变化及不定积分线性运算性质，举例说明如何利用基本积分公式求不定积分.例1求不定积分俨一.分析：该不定积分应利用幕函数的积分公式.解:J[2-a)x&x=

4、(2x-『2五否一『元亨

5、弓了7欢在下载精品文档7欢在下载精品文档9上X2一-工亍十仁5（c为任意常数）例2求不定积分Jl+V.分析：先利用包等变换“加一减一”，将被积函数化为可利用基本积分公式求积分的形式.X*T*-1-^11-=A-]+解：由于1+/1+”，所以7欢在下载精品文档7欢在下载精品文档例3求不定积分JS-Cs7欢在下载精品文档7欢在下载精品文档分析：将（川一炉y按三次方公式展开，再利用幕函数求积公式22i11i解：「「「'・■「JJL「K/pfo-十%"『”由r-、91931一[2工一一口、工习+-£X3X5--J3+C573（-

6、为任意常数）例4求不定积分COS—dx27欢在下载精品文档分析：用三角函数半角公式将二次三角函数降为一次fcoca—dk=f解：J-JCOS11一工十一sin.x十二22r值‘短工例5求不定积分J分析：基本积分公式表中只有但我们知道有三角恒等式:解：尸"一,尸「三一"（二为任意常数）同理我们有:J以/工dH=J(csc2x-1)上-jt£/#.#一-X+0（二为任意常数）7欢在下载精品文档（二为任意常数）7欢在下载精品文档欢迎您的下载,资料仅供套考!致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习资料等等打造全网一站式需

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