广东省广州市海珠区第六中学2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题及解析

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1、www.ks5u.com广州六中2016-2017学年度上学期高一数学期末考试试题卷一、选择题1.已知，集合，集合，则（）．A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意，所以．故选．2.若直线与圆相切，则的值为（）．A.或B.或C.D.【答案】A【解析】试题分析：因为圆的圆心为，半径为，所以由直线与圆相切可得，圆心到该直线的距离为，解之得，故应选．考点：1、直线与圆的位置关系．3.函数的零点所在的区间（）．A.B.C.D.【答案】B【解析】，，零点定理知，的零点在区间上．所以选项是正确的．4.已知点的

2、圆外，则直线与圆的位置关系是（）．A.相切B.相交C.相离D.不确定【答案】B【解析】∵在圆外，∴，∴圆到直线的距离，则直线与圆的位置关系是相交．故选．5.当点在圆上变动时，它与定点相连，线段的中点的轨迹方程是（）．A.B.C.D.【答案】C考点：1、中点坐标公式；2、相关点法求动点的轨迹方程．【方法点睛】动点所满足的条件不易表述或求出，但形成轨迹的动点却随另一动点的运动而有规律的运动，且动点的轨迹为给定或容易求得，则可先将表示为的式子，再代入的轨迹方程，然而整理得的轨迹方程，代入法也称相关点法．

3、一般地：定比分点问题，对称问题或能转化为这两类的轨迹问题，都可用相关点法．6.函数的图象可能是（）．A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：∵，∴，∴函数需向下平移个单位，不过（0,1）点，所以排除A，当时，∴，所以排除B，当时，∴，所以排除C，故选D.考点：函数图象的平移.视频7.已知圆锥的底面半径为，且它的侧面开展图是一个半圆，则这个圆锥的体积为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】半径为的半径卷成一圆锥，则圆锥的母线长为，设圆锥的底面半径为，则，即，∴圆锥的高，∴圆锥的体积，所以的选项是

4、正确的．8.已知在上的减函数，则实数的取值范围是（）．A.B.C.D.【答案】B【解析】令，，（）若，则函数，是减函数，由题设知为增函数，需，故此时无解．（）若，则函数是增函数，则为减函数，需且，可解得．综上可得实数的取值范围是．故选．点睛：已知函数的单调性确定参数的值或范围要注意以下两点：(1)若函数在区间上单调，则该函数在此区间的任意子区间上也是单调的；(2)分段函数的单调性，除注意各段的单调性外，还要注意衔接点的取值；（3）复合函数的单调性，不仅要注意内外函数单调性对应关系，而且要注意内外函

5、数对应自变量取值范围.9.已知某几何体的三视图（单位：）如图所示，则该几何体的体积是（）．A.B.C.D.【答案】B【解析】如图所示，原几何体为：一个长宽高分别为，，的长方体砍去一个棱锥，底面为直角边分别为，直角三角形，高为．因此该几何体的体积．故选择．点睛：(1)解决本类题目的关键是准确理解几何体的定义，真正把握几何体的结构特征，可以根据条件构建几何模型，在几何模型中进行判断；(2)解决本类题目的技巧：三棱柱、四棱柱、三棱锥、四棱锥是常用的几何模型，有些问题可以利用它们举特例解决或者学会利用反例

6、对概念类的命题进行辨析．10.已知、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，给出下列命题：①若，，则；②若，，且，则；③若，，则；④若，，且，则．其中正确命题的序号是（）．A.①④B.②④C.②③D.①③【答案】C【解析】当，时，则，，等多种可能情况，所以①不正确；当，时，且时，或，相交，所以④不正确，故选．11.定义在的函数，已知是奇函数，当时，单调递增，若且，且值（）．A.恒大于B.恒小于C.可正可负D.可能为【答案】A【解析】由是奇函数，所以图像关于点对称，当时，单调递增，所以当时单调递增，由

7、，可得，，由可知，结合函数对称性可知．选A.12.已知偶函数的定义域为且，，则函数的零点个数为（）．A.B.C.D.【答案】D【解析】令得，作出和在上的函数图象如图所示，由图像可知和在上有个交点，∴在上有个零点，∵，均是偶函数，∴在定义域上共有个零点，故选．点睛：对于方程解的个数(或函数零点个数)问题，可利用函数的值域或最值，结合函数的单调性、草图确定其中参数范围．从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值；从图象的对称性，分析函数的奇偶性；从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等．二．填空

8、题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13.经过两条直线和的交点，且垂直于直线的直线方程为__________．【答案】【解析】试题分析：联立两条直线的方程解方程组，求得交点的坐标为.直线的斜率为，故所求直线的斜率为，根据点斜式可得所求直线的方程为.试题解析：由方程组，得交点，因为所求直线垂直于直线，故所求直线的斜率，由点斜式得所求直线方程为，即.点睛：本题主要考查两条直线的交点坐标的求法，考查直线的一般方程化为斜截式方程的方法，考查两条直线的位置关系中的垂直关系.要求两条直