广东省广州市番禺区仲元中学2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题及解析

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1、www.ks5u.com广东仲元中学2016学年第一学期期末考试高一年级水平考试数学学科试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知，，则（）．A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：由已知可得，故选C．考点：集合的基本运算．2.函数的零点为，（）．A.B.C.D.【答案】B【解析】函数连续，且，，∵在定义域上单调递增，∴的存在唯一的零点．本题选择B选项.3.函数（）．A.是奇函数且在区间上单调递增B.是奇函数且在区间上单调递减C.是偶函数且在区间上单调递增D.是偶函数且在区间上单调递减【

2、答案】A【解析】由可知是奇函数，排除，，且，由可知错误，故选．4.函数，则（）．A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：，．故A正确．考点：分段函数求值．5.已知三条不重合的直线、、，两个不重合的平面、，有下列命题：①若，，则；②若，且，则；③若，，，，则；④若，，，，则．其中正确的命题个数是（）．A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：当在平面内时,，①错误；两个平面的垂线平行,且两个平面不重合,则两个平面平行,②正确；③中,当时,平面可能相交,③错误；④正确.故选B.考点：空间线面位置关系.6.已知直线，且，则的值为（）．A.或B.C.D.或【答案】D【

3、解析】当时，直线，，此时满足，因此适合题意；当时，直线，化为，可得斜率，化为，可得斜率．∵，∴，计算得出，综上可得：或．本题选择D选项.7.已知，，点在轴上且到、两点的距离相等，则点坐标为（）．A.B.C.D.【答案】C【解析】设点，则∵，，点到、两点的距离相等，∴，∴，∴点坐标为．本题选择C选项.8.已知圆与圆相离，则的取值范围（）．A.B.C.D.【答案】D【解析】∵圆的圆心为，半径为，圆的标准方程为，则．又两圆相离，则：，本题选择D选项.9.某几何体的三视图如图，其正视图中的曲线部分为半圆，则该几何体的表面体为（）．A.B.C.D.【答案】C【解析】几何体是一

4、个组合体，包括一个三棱柱和半个圆柱，三棱柱的是一个底面是腰为的等腰直角三角形，高是，其底面积为：，侧面积为：；圆柱的底面半径是，高是，其底面积为：，侧面积为：；∴组合体的表面积是，本题选择C选项.点睛：(1)以三视图为载体考查几何体的表面积，关键是能够对给出的三视图进行恰当的分析，从三视图中发现几何体中各元素间的位置关系及数量关系．(2)多面体的表面积是各个面的面积之和；组合体的表面积应注意重合部分的处理．(3)圆柱、圆锥、圆台的侧面是曲面，计算侧面积时需要将这个曲面展为平面图形计算，而表面积是侧面积与底面圆的面积之和．10.设直三棱柱的体积为，点、分别在侧棱、上，

5、且，则四棱锥的体积为（）．A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：假设重合，重合,则考点：棱柱棱锥的体积11.如图（）四边形为直角梯形，动点从点出发，由沿边运动，设点运动的路程为，面积为．若函数的图象如图（），则的面积为（）．A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意，当在上时，；当在上时，．根据勾股定理，可得，所以．本题选择B选项.12.若，分别是方程，的解，则关于的方程的解的个数是（）．A.B.C.D.【答案】B【解析】∵，分别是方程，的解，∴，，∴，，作函数与的图象如下：结合图象可以知道，有且仅有一个交点，故，即．分类讨论：（）当时，方程可化为，计算得出，．

6、（）当时，方程可化为，计算得出，；故关于的方程的解的个数是，本题选择B选项.点睛：(1)求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现f(f(a))的形式时，应从内到外依次求值．(2)当给出函数值求自变量的值时，先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上，然后求出相应自变量的值，切记要代入检验，看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围．第Ⅱ卷（本卷共计90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）．13.在直角坐标系中，直线的倾斜角__________．【答案】【解析】试题分析：直线化成，可知，而，故

7、．考点：直线的倾斜角与斜率．14.计算：__________．【答案】-1【解析】．故答案为-1.15.由直线上任意一点向圆引切线，则切线长的最小值为__________．【答案】2【解析】线段即为切线长，因为圆的切线要与过切点的半径垂直，所以，是定值，所以要求的最小值，只需求的最小值，当垂直直线时，的长度最小，由点到直线的距离公式得，此时．故答案为．16.将正方形沿对角线折成直二面角，有如下四个结论：①；②是等边三角形；③与所成的角为，④取中点，则为二面角的平面角．其中正确结论是__________．（写出所有正确结论的序号）【答案】①，②【解析】如图所示，取