集合函数综合测试题【含答案】

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1、进贤二中高一数学集合与函数试题一、选择题：1、函数的定义域为（）A、B、C、D、MUN2、设全集U是实数集R，，则图中阴影部分所表示的集合是（C）A．B．评卷人得分C．D．3、下列各组函数中，表示同一函数的是（）A、B、C、D、4、下列各式中，正确的个数是（）①；②；③；④0＝{0}；⑤；⑥；⑦；⑧A、1个B、2个C、3个D、4个6、已知函数，，那么集合中元素的个数为（）A.1B.0C.1或0D.1或27、下列四个函数中，在区间上单调递增的函数是（　　）A、B、C、D、8、设函数的值为（　　）A、B、C、D、9、已知映射f：AB,A=

2、B=R,对应法则f：xy=–x2+2x,对于实数kB在A中没有原象，则k的取值范围是（）A．k>1B．k≥1C．k<1D．k≤210、设，且，则(　　)A．　　B．C．D．二、填空题：11、已知集合___________________12、已知13、已知函数，则函数的单调增区间为。14、已知集合满足，则实数的值为15、若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这一系列函数为“同族函数”，则解析式为y=x2,值域为{1，2}的“同族函数”共有个。三、解答题：16、设全集，集合，，。（Ⅰ）求，，；（Ⅱ）若求实数的取值范围。

3、17、已知集合是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在，使得成立。（Ⅰ）函数是否属于集合？说明理由：（Ⅱ）若函数属于集合，试求实数和满足的约束条件；18、（本题12分）已知二次函数。（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；（2）画出它的图像，并说明其图像由的图像经过怎样平移得来；（3）求函数在时的值域。。19、已知函数。（1）讨论的奇偶性；（2）判断在上的单调性并用定义证明。20.某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需要增加投入100元，已知总收益满足函数：，其中是仪器的月产量.（1）将利润元表示为

4、月产量台的函数；（2）当月产量为何值时，公司所获得利润最大？最大利润是多少？（总收益=总成本+利润）.21、已知二次函数的图象过点，且与轴有唯一的交点。（1）求的表达式；（2）在（1）的条件下，设函数，若上是单调函数，求实数的取值范围；（3）设函数，记此函数的最小值为，求的解析式。答案:一、选择题：BACDCABCCB二、13.15.三、16.解：（1）（2）可求故实数的取值范围为：。17.解：（Ⅰ）D=，若，则存在非零实数，使得，即此方程无实数解，所以函数（Ⅱ），由，存在实数，使得，解得所以，实数和的取值范围是，18略19.解：（Ⅰ

5、）函数的定义域为关于原点对称。（Ⅰ）方法1：，若，则，无解，不是偶函数若，则，显然时，为奇函数综上，当时，为奇函数；当时，不具备奇偶性方法2：函数的定义域为关于原点对称。当时，，，，为奇函数：当时，，，显然不具备奇偶性。（Ⅱ）函数在上单调递增；证明：任取且，则且，，从而，故，在上单调递增。20、解：（１）由题设，总成本为，则（2）当时，，当时，；当时，是减函数，则．所以，当时，有最大利润元．21.解：（Ⅰ）依题意得，，解得，，，从而；（Ⅱ），对称轴为，图象开口向上当即时，在上单调递增，此时函数的最小值当即时，在上递减，在上递增此时函数

6、的最小值；当即时，在上单调递减，此时函数的最小值；综上，函数的最小值