集合综合应用测试题(含答案)

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1、集合综合应用一、单选题（共10道，每道10分）则集合B的子集个数l若隼合-«4=(0,1,2,3,4}集合B=仕

2、x已A且x—2任A}为（）A.1个B.2个C.4个D.8个答案:C解题思路:由题意可得，集合5={0,1},・•・它的子集个数为2》=4个.故选C.试题难度：三颗星知识点：子集与真子集2•已知集合"二何5—

3、2x—3

4、eN*},则集合a的非空真子集个数为（）A.14B.512C.511D.510答案：D解题思路：根据题意可得,

5、2x-3

6、可以取0,1,2,3,4,由此得到x的值有9种情

7、况，・•・集合川的元素个数为9,・・・集合的非空真子集个数为2-2=510个.故选D.试题难度：三颗星知识点：子集与真子集3.非空集合SU{1,2,3,4,5},且若,则必有,那么所有满足上述条件的集合S共有（）A.6个B.7个C.8个D.9个答案:B解题思路：•・•若owS,则必有6-*S,・・・1和5,2和4必须成对岀现，・••把1和5打包当做一个元素看待，2和4打包当做一个元素看待,3单独看待，集合S即为一个三元素集合的非空子集，・・・个数为:23-1=7.故选B.试题难度：三颗星知识点：集

8、合间的基本关系4.对于数集儿乃B={xx=^,aeA,beB)A+B={xx=a+b9aeA9beB}若集合月二O’茅，则集合(4+4)三4中所有元素之和为()A.14B.1616丄C.3d.24答案：A解题思路：由题意，/+川={1+1,1+3,3+3}={2,4,6},则卓p

9、p

10、}*，亍亍6},_74•••集合S+旳—中所有元素之和为2+亍+4+亍+6=14,故选A.试题难度：三颗星知识点：交、并、补集的混合运算5.给定全集U,若非空集合A,B满足,且集合A中的最大元素小于B中的最小元素

11、，则称(A,B)为U的一个有序子集对.若U={1,2,3,4},则U的有序子集对的个数为()A.16个B.17个C.18个D.19个答案：B解题思路:若.4={1},则0为集合{2,3,4}的非空子集,有7个,若A={2},则B为集合{3,4}的非空子集,有3个,若缶{3},则0为集合{4}的非空子集,有1个,若川={1,2},则B为集合{3,4}的非空子集,有3个,若4={1,3},则0为集合{4}的非空子集,有1个,若4={2,3},则0为集合{4}的非空子集,有1个,若川={1,2,3},则

12、E为集合{4}的非空子集，有1个,综上，共有17个.故选B.试题难度：三颗星知识点：新泄义集合6.已知集合M={1,2,3,...,11},A是M的子集，把满足条件:若2keA9则的集合称为好集，那么含有至少4个偶数的好集A的个数为（）A.7个B.8个C.9个D.10个答案：B解题思路:根据题意，若2",若46-4,若6",右8巳4,则］,则3,则5,则7,3"；5eJ；7"；9“；若10",则9,11".题目要求至少含有4个偶数，分两种情况：①含有四个偶数：若四个偶数为2,4,6,8,则必有1,

13、3,可能不含11,此时有2种;若四个偶数为2,4,6,10,若四个偶数为2,4,8,10,若四个偶数为2,6,&10,则必有1，3,则必有1，3,则必有1，3,5,5,5,7,7,7,7,9,9,9,9,可能含有11,也11,此时有1种;11,此时有1种;11,此时有1种;若四个偶数为4,6,8,10,则必有3,5,7,9,11,可能含有1,也可能不含1，此时有2种；②含有五个偶数，则所有数字都必须在集合川中，此时有1种；综上，共有8个.故选B.难度：三颗星知识点：新定义集合7.已知元素为实数的集

14、合A满足条件：若負已月，贝,那么集合A中所有元素的乘积为（）A.-lB.1C.OD+1答案：B解题思路:由题意,]+i+q若匕工「4,贝I」一eA,即一-e.4；1-ai_1+。a1-a11+(-丄)若一一一，贝I」eA,a1-(--)a即。巳4；综上，集合/中的元素特征为，若aeAf则二2-丄，吧均属于仏1-aaa+1故集合/中所有元素的乘积为1.故选B.试题难度：三颗星知识点：集合中元素的确定性、互异性、无序性7.设集合S=（x\x-2>^T=（xa

15、的取值范围是（）a（-3,-1）b[-3,-1]C（一8，—3]U[—1，+8）d（—8，—3）U（—1，+8）答案:A解题思路：化简集合，S=(5,+x)(J(—

16、a+8>5X.故选A.试题难度：三颗星知识点：含参数的集合8.已知集合/二何2兀-">0},集合B={xa