新北师大版四年级上4简便运算专题

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1、专业技术资料整理分享运算定律与简便计算（一）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：例如：16+23=23+16546+78=78+5462.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。字母表示：注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。例1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84（2）76+15+24（3）140+639+

2、860举一反三：（1）46+67+54（2）680+485+120（3）155+657+2453.减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。字母表示：例2.简便计算：198-75-98276-59-176减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。字母表示：WORD文档下载可编辑专业技术资料整理分享例3.简便计算：（1）369-45-155（2）896-580

3、-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：103=100+3，1006=1000+6，…凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大

4、的简便了。例4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）89+106（2）56+98（3）658+997随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170（2）820-456+280（3）900-456-244（4）89+997（5）103-60（6）458+996（7）876-580+220（8）997+840+260（9）956—197-56WORD文档下载可编辑专业技术资料整理分享（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。字母表示：例如：25×63×4

5、8×39×1252.乘法结合律定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。字母表示：乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。例如：25×4=100,25×40=1000，250×4=1000,250×40=10000,…125×8=1000，125×80=10000，1250×8=10000，1250×80=100000，…5×2=10,5×20=100，50×2=100,50×20=1000,…例5.简便计算：（1）25×9×4（2）25×12（3）125×56举一

6、反三：简便计算（1）25×17×04（2）125×33×8（3）32×25×125（4）40×23×25（5）48×125×80（6）50×125×163.乘法分配律定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。WORD文档下载可编辑专业技术资料整理分享字母表示：，或者是简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌握它和它的逆运算。例6.简便计算：（1）125×（8＋16）（2）150×63＋36×150＋150（3）12×36＋12×42＋12×220（4）

7、33×13＋33×79＋33×12简便计算（二）——加减乘除综合简便计算除了乘法分配律经常单独使用外，大多数的简便计算都同时包括了加减法、乘除法的运算定律率，看下面例题：例7.利用乘法分配律计算：（1）8×（125＋15）（2）46×99例8.简便计算：（1）97×15（2）102×99（3）35×8＋35×6－4×35例9.简便计算：（1）48×1001（2）57×999（3）539×236＋405×236＋236×56例10.简便计算：（1）125×25×32（2）600÷25÷4（3）25

8、×64×125例11.简便计算：（1）17×62＋17×31＋7×17（2）93×36＋567×36＋36×341-36WORD文档下载可编辑专业技术资料整理分享例12.简便计算：（1）16×56－16×13＋16×61－16×4（2）43×23＋18×23＋481×23－23×4424.除法交换律、结合律类似于加减法的运算定律，除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。除法交换律：从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变。字母表示：例13.简便计算：1000÷25÷40