2017年高二数学（文）下第一次月考试卷（有答案）

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1、2017年高二数学（文）下第一次月考试卷（有答案）清远市南阳中学高二第二学期第一次月考数学（）试题(本卷满分10分，时间120分钟)一、选择题（60分，每题分）1设，则“”是“直线与直线平行”，则的（）A．必要不充分条B．充分不必要条．充分必要条D．既不充分也不必要条2抛物线的准线被圆所截得的线段长为，则（）A．B．．D．3已知双曲线的一条渐近线过点，则此双曲线的一个交点坐标是（）A．B．．D．4命题“若，则”，则命题的原题、逆命题、否命题和逆否命题中正确命题的个数是（）A．B．．D．下列否定不正确的是（）A．“”的否定是“”B．“”的否定

2、“”．“”的否定是“”D．“”的否定是“”6已知是椭圆的两个焦点，为椭圆上的一点，且，若的面积为，则A．B．．D．7执行如下图所示的程序框图，则输出的值为（）A．B．．D．8已知圆的圆心在上，且经过两点，则圆的方程是（）A．B．．D．9已知是两个正数的等比中项，则圆锥曲线的离心率为A．或B．．D．或10一个圆形纸片，圆心为为圆内的一定点，是圆周上一动点，把纸片折叠使与重合，然后抹平纸片，折痕为，设与交于，则的轨迹是（）A．椭圆B．双曲线．抛物线D．圆11满足约束条，若取得最大值的最优解不唯一，则实数的值为（）A．或B．或．或D．或12抛物线

3、的准线为，焦点为，圆的圆心在轴的正半轴上，圆与轴相切，过原点作倾斜角为的直线，交直线于点，交圆于不同的两点，且，若为抛物线上的动点，则的最小值为A．B．．D．二、填空题（20分，每题分）13．（分）10101（2）转化为十进制数是　　．14．（分）已知f（x）=2sinx+1，则f′（）=　　．1．（分）在五个数字1，2，3，4，中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字至少有一个是偶数的概率为　　．（结果用数值表示）16．（分）设F为抛物线：2=3x的焦点，过F作直线交抛物线于A、B两点，为坐标原点，则△AB面积的最小值为　　．三、解答题（7

4、0分）17（10分）在等差数列中，(1)求数列{an}的通项公式；(2)设求数列的前项和．18（12分）命题实数满足,其中;命题实数满足(1)若,且为真,求实数的取值范围；(2)若是的充分不必要条,求实数的取值范围19（12分）如图，货轮在海上以0海里/时的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为1°的方向航行．为了确定船位，在点处观测到灯塔的方位角为12°．半小时后，货轮到达点处，观测到灯塔的方位角为80°求此时货轮与灯塔之间的距离20（12分）中,角的对边分别为已知，(1)求证：；(2)若，求的面积．21（12分）若椭圆

5、的中心在原点，焦点F在轴上，离心率，点在椭圆上（1）求椭圆的标准方程；（2）若斜率为的直线交椭圆与、两点，且、、成等差数列，又有点，求的面积（结果用表示）；（3）求出(2)中22．（12分）已知函数(1)求的单调区间及最大值；(2)若不等式对恒成立，求实数的最大值；若数列的通项公式为，试结合(1)中有关结论证明：(为自然对数的底数)；数学（）答案一、ABDBABDAB二、13、2114、1、0716、三、17（本小题满分10分）解　(1)设等差数列{an}的公差为d，由已知得a1＋d＝4，（a1＋3d）＋（a1＋6d）＝1，解得a1＝3，d

6、＝1所以an＝a1＋(n－1)d＝n＋2(2)由(1)可得bn＝2n＋n，所以b1＋b2＋b3＋…＋b10＝(2＋1)＋(22＋2)＋(23＋3)＋…＋(210＋10)＝(2＋22＋23＋…＋210)＋(1＋2＋3＋…＋10)＝2（1－210）1－2＋（1＋10）×102＝(211－2)＋＝211＋3＝210118（本小题满分12分）解：(1)(2)19（本小题满分12分）解：在△AB中，∠AB＝1°－12°＝30°，∠BA＝180°－1°＋80°＝10°，∠BA＝180°－30°－10°＝4°,,由正弦定理,∴A＝=(海里)答：船与灯塔间

7、的距离为海里．20（本小题满分12分）解：(1)证明　由bsinπ4＋－sinπ4＋B＝a，应用正弦定理，得sinBsinπ4＋－sinsinπ4＋B＝sinA，sinB22sin＋22s－sin22sinB＋22sB＝22，整理得sinBs－sBsin＝1，即sin(B－)＝1，由于0＜B，＜34π，从而B－＝π2(2)解　B＋＝π－A＝3π4，因此B＝π8，＝π8由a＝2，A＝π4，得b＝asinBsinA＝2sinπ8，＝asinsinA＝2sinπ8，所以△AB的面积S＝12bsinA＝2sinπ8sinπ8＝2sπ8•

8、sinπ8＝1221（本小题满分12分）解：（1）设椭圆方程为，由题意知①又②联立①②解得，，所以椭圆方程为（2）由题意可知，直线的斜率存在且不为0，故可设直线的方程为，，由消去