2017年淮安市高二数学下期末试卷（文带答案和解释）

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1、2017年淮安市高二数学下期末试卷（文带答案和解释）淮安市2016-2017学年度高二期末调研测试数学（）试题填空题：（本大题共14小题，每小题分，共70分）1已知集合，集合，则__________【答案】【解析】由交集的定义可得2已知是虚数单位，若是实数，则实数_______【答案】4【解析】由复数的运算法则：,该数为实数，则：3若函数的最小正周期为，则正数的值为___________【答案】3【解析】由正弦型函数的最小正周期公式可得：4函数的定义域为________【答案】【解析】函数有意义，则：，求解关于实数x的不等式组可得函数的定义域为点睛：求函数的定义域，其实质就是以函数

2、解析式有意义为准则，列出不等式或不等式组，然后求出它们的解集即可．若角的终边经过点，则的值为_____________【答案】【解析】试题分析：根据三角函数定义：，其中，所以考点：三角函数定义6已知幂函数的图象经过点，则的值为___________【答案】2【解析】设幂函数的解析式为：，则：，即：7已知函数，则_________【答案】【解析】由函数的解析式有：，则：8已知半径为1的扇形面积为，则此扇形的周长为___________【答案】【解析】设扇形的弧长为，则：，则此扇形的周长为9函数的单调递增区间为_____________【答案】（0，1）【解析】函数有意义，则：，且：，

3、由结合函数的定义域可得函数的单调递增区间为（0，1）10已知，且，则___________【答案】【解析】由题意可得：,结合角的范围和同角三角函数可知：，即11已知函数在区间上存在零点，则___________【答案】【解析】函数的零点满足：,即：，绘制函数的图象观察可得12已知定义在上的函数满足，且，若，则实数的取值范围为______【答案】【解析】由题意可得，函数是定义在区间上的减函数，不等式即：，据此有：，求解关于实数t的不等式可得实数的取值范围为点睛：奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于轴对称，反之也成立．利用这一性质可简化一些函数图象的画法，也可以利用它去判断函数的

4、奇偶性．13函数，对任意的，总有，则实数的取值为_____________【答案】3【解析】当时，不等式即：，令，则，函数在区间内单调递减，，此时，同理当时可得，则实数的取值为314已知函数对任意的，都有，求实数的取值范围__________【答案】【解析】问题等价于在区间上，，分类讨论：当时，函数在区间上单调递增，则：，即，此时；当时，函数在区间上单调递减，则：，即，此时，当时，不等式明显成立，综上可得实数的取值范围是二、解答题：本大题共6小题，共90分解答应写出必要的字说明或推理、验算过程1已知复数，（为虚数单位，）（1）若复数在复平面内对应的点位于第一、三象限的角平分线上，求

5、实数的值；（2）当实数时，求的值【答案】(1)(2)【解析】试题分析：(1)由题意得到关于实数,的方程，解方程可得；(2)首先求得复数z的值为，然后利用复数模的运算法则可得的值为试题解析：（1）因为复数所对应的点在一、三象限的角平分线上，所以，解得（2）当实数时，，所以的值为16已知函数（1）化简；（2）若，求，的值【答案】(1)(2)，【解析】试题分析：(1)利用诱导公式和同角三角函数基本关系化简可得(2)利用同角三角函数基本关系结合题意可得，试题解析：(1)(2)由，平方可得，即，，又，，，,17已知函数的部分图象如图所示（1）求函数的单调递减区间；（2）求函数在区间上的取值范

6、围【答案】(1)(2)【解析】试题分析：(1)首先求得函数的解析式为据此可得函数的单调递减区间为；(2)由函数的定义域结合(1)中的解析式可得的取值范围是试题解析：（1）由图象得A=2最小正周期T=,由得，，又得，所以，所求函数的解析式为由得所以，函数的单调减区间为（2），即的取值范围是点睛：三角函数单调区间的确定，一般先将函数式化为基本三角函数标准式，然后通过同解变形或利用数形结合方法求解．对复合函数单调区间的确定，应明确是对复合过程中的每一个函数而言，同增同减则为增，一增一减则为减．18生产某种产品的年固定成本为20万元，每生产千，需要另投入成本为，当年产量不足80千时，（万元

7、），当年产量不小于80千时，（万元），通过市场分析，每商品售价为00万元时，该商品能全部售完（1）写出年利润（万元）关于年产量（千）的函数解析式（利润=销售额-成本）；（2）年产量为多少千时，生产该商品获得的利润最大【答案】(1)(2)当年产量为100千时,生产该商品获利润最大【解析】试题分析：(1)由题意将利润函数写成分段函数的形式：(2)利用导函数讨论函数的单调性，结合函数的定义域可得当年产量为100千时,生产该商品获利润最大试题解析：(1)因为每商品售价为万元,