数列专题(已知sn求an)答

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1、WORD文档下载可编辑17.【2014高考广东卷文第19题】设各项均为正数的数列的前项和为，且满足，.（1）求的值；（2）求数列的通项公式；（3）证明：对一切正整数，有.【答案】（1）；（2）；（3）详见解析.【解析】（1）令得：，即，，，，即；（2）由，得，，，从而，，所以当时，，又，；9.广东19.(本小题满分14分)设数列的前项和为，满足，且成等差数列。（1）求的值；（2）求数列的通项公式。（3）证明：对一切正整数，有【解析】（1）相减得：成等差数列（2）得对均成立得：专业资料整理分享WORD文档下载可编辑（3）当

2、时，当时，由上式得：对一切正整数，有16.江西16.（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和,且Sn的最大值为8.（1）确定常数k，求an；（2）求数列的前n项和Tn。16.(本小题满分12分)解:（1）当时，取最大值，即，故，从而，又，所以（1）因为，所以28四川20、(本小题满分12分)已知数列的前项和为，且对一切正整数都成立。（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）设，数列的前项和为，当为何值时，最大？并求出的最大值。[解析]取n=1,得①取n=2,得②又②-①，得③（1）若a2=0,由①知a1=0,(2)若a2,④由①④得：

3、…………………5分（2）当a1>0时,由（I）知，当,(2+)an-1=S2+Sn-1所以，an=所以专业资料整理分享WORD文档下载可编辑令所以，数列{bn}是以为公差，且单调递减的等差数列.则b1>b2>b3>…>b7=当n≥8时，bn≤b8=所以，n=7时，Tn取得最大值，且Tn的最大值为T7=…………………………12分[点评]本小题主要从三个层面对考生进行了考查.第一，知识层面：考查等差数列、等比数列、对数等基础知识；第二，能力层面：考查思维、运算、分析问题和解决问题的能力；第三，数学思想：考查方程、分类与整合、

4、化归与转化等数学思想.专业资料整理分享WORD文档下载可编辑.【考点定位】本题以二次方程的形式以及与的关系考查数列通项的求解，以及利用放缩法证明数列不等式的综合问题，考查学生的计算能力与逻辑推理能力，属于中等偏难题.19.【2014高考湖南卷文第16题】已知数列的前项和.(1)求数列的通项公式；专业资料整理分享WORD文档下载可编辑(2)设，求数列的前项和.【答案】(1)(2)21.【2014高考江西文第17题】已知数列的前项和.（1）求数列的通项公式；（2）证明：对任意，都有，使得成等比数列.专业资料整理分享WORD文

5、档下载可编辑而此时，且所以对任意，都有，使得成等比数列.考点：由和项求通项，等比数列专业资料整理分享