【首发】山东省潍坊市潍坊中学2016届高三上学期自主命题期末考试数学（文）试题word版含答.

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1、2015—2016学年度高三期末自主练习数学试题（文）注意事项:1.本试题满分150分，考试时间为120分钟。2.用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B铅笔，要字迹工整，笔迹清晰，超出答题区书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效。3.答卷前将密封线内的项目填写清楚。一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号涂在答题卡上。1.已知全集U=R，A=2v+l},B=[r

2、)，=lnx}，贝0(C"/l)nSA.0B.

3、x

4、x

5、B.73C.V2D.2229.设点F是抛物线2■:x2=2py(p〉0)的焦点，f是双曲线C:久―人=⑹〉&〉0)的右a~b~焦点，若线段的中点P恰为抛物线r与双曲线C的渐近线在第一象限内的交点，则双曲线C的离心率e的值为A.^lB.罡C.2248410.已知定义在实数集R上的函数/(%)满足/(1)=1，/(X)的导数/W<2(xe/?).则不等式/(x)<2x-1的解集为A.(-°°,l)B.(l,+°°)C.(1,2)D.(-°°,-l)U(1,+°°)一.填空题〈本大题共5个小题，每小题5分，共25分。把正确答案填在答题卡的

6、相应位置。)11.在等差数列｛人｝中，％=2，ay+a5=10,则屮=。12.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中的曲线部分是半径为2的四分之一圆弧，则该几何体的体积为x>012.已知实数x,y满足约束条件，设不等式组所表示的平面区域为D,若直线2x+y-9<0=u(x+1)与区域D有公共点，贝!j实数a的取值范围是。13.已知点A(-1,1),B(0,3).C(3,4),则向量/Tfi在/Tc方向上的投影为。14.已知函数y=/(x)是定义在R上的偶函数，对于xe/?，都有/(x+4>/(x)+/(2)成立，当xy［0,2］，且

7、％,矣x2时，都有。给出下列四个命题:①/(一2)=0；②直线x=-4是y=f(x)的图像的一条对称轴；@函数7=/00在［4,6］上为增函数；④函数y=/(A0在(-8,6］上有四个零点。其中所有正确命题的序号为。一.解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题满分12分)已知函数/00=A/^sin(Oir+识)(>0<^

8、3216.(本小题满分12分)在正项等比数列｛〜｝中，前n项和为S,,，且2丨％-(210+1)520+、=()•(I)求数列｛人｝的通项公式；(II)求数列&S,,｝的前n项和7；。18.(本小题满分12分〉如图，在三棱柱AfiC-AAC；中，侧面ACCA均为正方形，AB=AC=1,ZBAC=90°，（I）求证：养£>丄平面（II）求证：AS,//平面ADC;（III）求三棱的体积。19.（本小题满分12分）甲乙两地相距500千米，一辆货车从甲地匀速行驶到乙地，规定速度不得超过100千米/小时。已知货车每小时的运输成本（以元为单位

9、）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v（千米/小时）的平方成正比，比例系数为0.01;固定部分为a元（a>0）o（I）把全程运输成本y（元）表示为速度v（千米/小时）的函数，并指出这个函数的定义域。（II）为了是全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？20.（本小题满分13分）已知AABC的两个顶点A，B的坐标分别是（0,73）,且AC，BG所在直线的斜率之积等于m（m关0）。（I）求顶点c的轨迹乂的方程，并判断A为何种曲线；31（II）当HF——时，设点P（0,1）,过点P作直线1与曲线A交于E,F两点，且FP=-PE，43

10、求直线1的方程。21.(本小题满分14分〉设函数/(%)=丄"u3+(4+m)x2，^(x)=6zln(x-l),其中a，meR,且a矣0。(I)若函数尸#00图像恒过定点P,且点p关于直线X=^•的对称点在y=/GO的图像上，求实数