函数的一致连续性的性质与应用 毕业论文

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1、最小二乘法及其应用本科毕业论文（设计）论文题目:函数的一致连续性的性质与应用指导教师:学生姓名:学号:2090111337院（系）:数学学院专业:数学与应用数学（师范）毕业时间:2013年申请学位：理学学士22最小二乘法及其应用目录目录…………………………………………………………………………………...1摘要….……………….………………………………………………………………..2Abstract………………………………………………..…………………………….31引言…………………………………………………………………………………42最小二乘法………………….………………………

2、………….…………………..42.1最小二乘法原理………………….…………………….……………………...42.2最小二乘法的几何解释……………………………………………………….52.3最小二乘法的概率意义………………………………………………….……53曲线拟合……………………………………………………………………………63.1线性拟合………………….……….……….……….……….…………………63.1.1多项式拟合………………………………………………………………..63.1.2一元线性拟合……………………………………………………………..73.1.3多元线性拟合……………

3、………………………………………………..83.2非线性拟合.……………………………………………………………………83.2.1指数函数拟合……………………………………………………………..83.2.2双曲线拟合………………………………………………………………..93.2.3幂函数拟合………………………………………………………...……..103.2.4S型曲线拟合……………………………………………………………..113.2.5对数函数拟合……………………………………………………………114应用举例…………………………………………………………………………..125总结……………

4、…..………..………..…………………………………………….19参考文献……………………………………………………………………...……...2022最小二乘法及其应用摘要最小二乘法在生命科学、工程技术和经济等诸多领域都有着广泛的应用。本文首先给出了最小二乘法的基本原理，并从几何和概率两个角度对其作进一步的解释。其次，我们讨论了多项式拟合及几类特殊的非线性拟合。对这些非线性拟合进行适当的变形，即可转化为线性拟合。最后，我们给出了几个典型例子说明最小二乘法的应用。关键词：最小二乘法,曲线拟合,线性拟合,非线性拟合22最小二乘法及其应用AbstractTheleastsquar

5、emethodhasbeenwidelyusedinvariousareassuchaslifesciences,engineeringtechnology,economyandsoon.Thispaperpresentsthebasicprincipleoftheleastsquaremethod,andgivessomefurtherexplanationsbytwoaspects,i.e.,geometryandprobability.Secondly,wediscussthepolynomialfittingandseveralkindsofspecialnonli

6、nearfitting.Bysomeproperdeformation,thosenonlinearfittingscanbetransformedintolinearfitting.Finally,wepresentsometypicalexamplestoshowtheapplicationsoftheleastsquaremethodKeywords：leastsquaremethod,curvefitting,linearfitting,nonlinearfitting22最小二乘法及其应用1引言最小二乘法是一个比较古老的方法，早在十八世纪，就由Gauss首先创立并

7、成功地应用于天文观测和大地测量工作中。此后近三百年来，它已广泛应用于科学实验与工程技术中。随着现代电子计算机的普及与发展，这个古老的方法更加显示出其强大的生命力。在生命科学、工程技术和经济领域经常会遇到根据两个变量的若干组实验数据，来研究这两个变量之间的关系，也就是找出这两个变量间的函数关系式的近似表达式(又称为经验公式)，然后用这个近似表达式去对所给问题进行具体研究。2最小二乘法2.1最小二乘法原理如何根据实验数据来找出函数关系的近似表达式呢？我们知道用近似表达式去代替函数关系，通常有误差存在，显然误差越小，近似