比例线段和黄金分割练习题

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1、比例线段和黄金分割练习题姓名________学号_________一、选择题（每题4分，共24分）1、在比例尺为1：400000的地图上，量得AB两地距离是24cm，则A、B两地实际距离为()A、960mB、9600mC、96000mD、960000m2、把写成比例式，下列写法不正确的是A、B、C、D、3、已知P为线段AB的黄金分割点，且AP＜PB，则()A、B、；C、；D、4、已知P、Q是线段AB的两个黄金分割点，且AB＝10cm，则PQ长为（）　　　　A、B、C、D、5、若，则（）　　A、11：10：15B、8：3：7；C、3：2：5；D、6：7：86、某班同学要测量学校升国

2、旗的旗杆高度，在同一时刻，量得某一同学的身高是1.5米，影长是1米，旗杆的影长是8米，则旗杆的高度是（）A、12米B、11米C、10米D、9米二、填空题（每空3分，共24分）1、已知，则　　　　　　　。2、正方形的边长与对角线的比为：　　　　　　　。3、若，则工　　　　。4、若，则。5、若P为AB的黄金分割点，且AP＞PB，若AB＝8cm，则AP＝__________PB＝　　　　　。四、解答题。（每题7分，共28分）1、（1）若,求的值。　（2）、若，求的值。42、已知，且，求的值。3、已知，且，求的值。4、若求的值。五、综合应用题。1、已知点C是线段AB的黄金分割点AC＝，且

3、AC＞BC，求线段AB与BC的长。（8分）2、(1)试用尺规作图的方法作出线段AB的黄金分割点。（2）用尺规作图的方法作出一个黄金矩形。3、已知，求证：4、(1)已知线段AB=a，在线段AB上有一点C，若AC=，则点C是线段AB的黄金分割点吗？为什么？(2)宽与长的比等于黄金比的矩形也称为黄金矩形。请你设法作出一个黄金矩形.5、若三边，三边上的高分别为，求的值。4相似三角形的判定1.如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（）A1对B2对C3对D4对2.如图，在正方形网格上有6个斜三角形：①ΔABC，②ΔBCD，③ΔBDE，④

4、ΔBFG，⑤ΔFGH，⑥ΔEFK.其中②～⑥中，与三角形①相似的是（）(A)②③④(B)③④⑤(C)④⑤⑥(D)②③⑥3.如图，P是RtΔABC的斜边BC上异于B、C的一点，过点P做直线截ΔABC，使截得的三角形与ΔABC相似，满足这样条件的直线共有（）A、1条B、2条C、3条D、4条4.如图，已知＝=，求证：△ABD∽△ACE5.已知；如图，D是AC上一点．BE∥AC，BE＝AD。AE分别交BD、BC于点F、G。∠1＝∠2。求证：＝FG·EF。6.如图，点C、D在线段AB上，且ΔPCD是等边三角形.(1)当AC，CD，DB满足怎样的关系时，ΔACP∽ΔPDB；(2)当ΔPDB∽

5、ΔACP时，试求∠APB的度数.7.如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形.(1)⊿ACF与⊿ACG相似吗？说说你的理由.(2)求∠1+∠2的度数.41.如图，在直角梯形ABCD中，AB//CD，，在AD上能否找到一点P，使三角形PAB和三角形PCD相似？若能，共有几个符合条件的点P？并求相应PD的长。若不能，说明理由。2.如图,⊿ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F.则BD2=AD·DF成立吗?请说明理由.3.如图，在△EAD中，∠EAD=90°，AC是高，B在DE延长线上，且∠BAE=∠EAC．(1)试说明：△ABE∽

6、△DBA；(2)试说明：；(3)问：当AB∶BD等于多少时，EC∶CD=1∶4？10、如图：AB是等腰直角三角形ABC的斜边，点M在边AC上，点N在边BC上，沿直线MN将△MCN翻折，使点C落在AB上，设其落点为P，①当P是边AB中点时，求证：；②当P不是边AB中点时，是否仍成立？请证明你的结论；4