2016年黄石高一数学(文)下学期期中试卷(含答案)

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1、2016年黄石高一数学(文)下学期期中试卷(含答案)201-2016学年度下学期有色一中期中考试数学()试卷考试时间:120分钟;命题人:高二年级张致清一、选择题:本大题共12个小题,每小题分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知集合,则()A.B..D.2、已知sinθ+sθ=﹣,则sin2θ的值为(  )A.B..﹣D.﹣3、已知等比数列的各项都是正数,且3a1,,成等差数列,则( )A.1B.3.6D.94、为了得到函数=sin3x+s3x的图象,可以将函数的图象()A向

2、右平移个单位B向右平移个单位向左平移个单位D向左平移个单位、如果a,b,满足<b<a,且a<0,那么下列选项中,不一定成立的是()A.ab>aB.(b-a)>0.b2<ab2D.a(a-)<06、已知函数,数列是公差为的等差数列,若,,则的通项公式为(  )A.B..D.7、如图,从气球A上测得正前方的河流的两岸B,的俯角为,,此时气球的高度是60,则河流的宽度B等于()A.B..D.8如图是函数=f(x)图象的一部分,则函数=f(x)的解析式可能为()A.=si

3、n(x+)B.=sin(2x﹣).=s(4x﹣)D.=s(2x﹣)9、已知不等式组所表示的区域为,是区域内的点,点,则的最大值为()A.1B.2.3D.410、若,,则x与的大小关系为()ABD不确定11、数列满足,对任意的都有,则()A.B..D.12、如图是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形,若直角三角形中较小的内角为,大正方形的面积是1,小正方形的面积是,则的值是()A1BD二、填空题:本大题共4小题,每小题分,共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上,答错位置,书写不清,模

4、棱两可均不得分.13、已知tanа=,则的值是.14、不等式(-2)x2+2(-2)x-4<0对一切实数x都成立,则实数的取值范围是1若数列{an}满足lgaan+1=1+lgaan(a>0,a≠1),已知a为常数,且a1+a2+…+a100=100,则a2+a4+…+a98+a100=16、由正弦的和角公式与正弦二倍公式。求①(用表示);②利用二倍角和三倍角公式及,求。三、解答题:本大题共6小题,共70分解答应写出字说明、证明过程或演算步骤17、(10分)已知函数(1)求函数的最小正周期及最

5、值;(2)令,判断函数的奇偶性,并说明理由。18(12分)、已知等比数列,.1)求和公比;(Ⅱ)设,求数列的前项的和.19(12分)、在△AB中,a,b,分别为内角A、B、的对边,且(1)求A的大小;(2)若,试判断△AB的形状。20(12分)、已知数列的前项和,且.(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和.21、已知函数的最大值为1(1)求函数的单调递增区间;(2)将的图象向左平移个单位,得到函数的图象,若方程在上有解,求实数的取值范围.22、已知在递增等差数列中,,是和的等比中项.(1)求数列的通

6、项公式;(2)若,为数列的前项和,当对于任意的恒成立时,求实数的取值范围.201-2016学年度下学期有色一中期中考试数学()试卷参考答案一选择题12346789101112BDDBBAABDD二填空题1314、-2<≤21、16、1)3sinx-4sin3x2)三解答题17解:(1)∵f(x)=(3分)的最小正周期(4分)当(分)当(6分)(2)由(1)知==(9分)(10分)是偶函数18、解:Ⅰ)Ⅱ)由已知可得设的前项的和为,,(12分)19、(1)由已知根据正弦定理得则由余弦定理得又(6分)(

7、2)由(1)中,结合正弦定理可得又而A=1200,则B==300故△AB为等腰钝角三角形(12分)20、解(1)当时,,,∴,当时,,综上所述,;(6分)(2)由(1)知,,则①,②,①-②得:,,,.(12分)21、解解∵∴,∴.由,解得,所以函数的单调递增区间是.(2)∵将的图象向左平移个单位,得到函数的图象,∴∵,∴,∴当时,,取最大值;当时,,取最小值..22、解(1)由为等差数列,设公差为,则,是和的等比中项,即,解得(舍)或,.(2),,因为对于任意的恒成立,.

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