黄石有色一中2016年高一数学（文）下学期期中试卷

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1、2015-2016学年度下学期有色一中期中考试数学(文)试卷考试时间：120分钟；命题人：高二年级张致清一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A．B．C．D．2、已知sinθ+cosθ=﹣，则sin2θ的值为（　　）A．B．C．﹣D．﹣3、已知等比数列的各项都是正数，且3a1,,成等差数列，则（　）A．1B．3C．6D．94、为了得到函数y=sin3x+cos3x的图象，可以将函数的图象（）A.向右平移个单位B.向右平移个单位

2、C.向左平移个单位D.向左平移个单位5、如果a,b,c满足cacB．c(b-a)>0C．cb2

3、)C．y＝cos(4x﹣)D．y＝cos(2x﹣)9、已知不等式组所表示的区域为，是区域内的点，点，则的最大值为()A．1B．2C．3D．410、若，，则x与y的大小关系为（）A.B.C.D.不确定11、数列满足，对任意的都有，则（）A．B．C．D．12、如图是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若直角三角形中较小的内角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是，则的值是（）A.1B.C.D.二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置，书写不清

4、，模棱两可均不得分．13、已知tanа=，则的值是．14、不等式(m-2)x2+2(m-2)x-4<0对一切实数x都成立，则实数m的取值范围是.15.若数列{an}满足logaan+1=1+logaan(a>0,a≠1),已知a为常数,且a1+a2+…+a100=100,则a2+a4+…+a98+a100=.16、由正弦的和角公式与正弦二倍公式。求①（用表示）；②利用二倍角和三倍角公式及，求。三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、（10分）已知函数.（1）求函数的最小

5、正周期及最值；（2）令，判断函数的奇偶性，并说明理由。18(12分)、已知等比数列，．1)求和公比；（Ⅱ）设,求数列的前项的和．19(12分)、在△ABC中，a，b，c分别为内角A、B、C的对边，且（1）求A的大小；（2）若，试判断△ABC的形状。20（12分）、已知数列的前项和，且．（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和．21、已知函数的最大值为1.（1）求函数的单调递增区间；（2）将的图象向左平移个单位，得到函数的图象，若方程在上有解，求实数的取值范围．22、已知在递增等差数列中，，是和的等比中项．（1

6、）求数列的通项公式；（2）若，为数列的前项和，当对于任意的恒成立时，求实数的取值范围．2015-2016学年度下学期有色一中期中考试数学(文)试卷参考答案一选择题123456789101112BDDBCBAABCDD二填空题1314、-2

7、定理得又（6分）（2）由（1）中，结合正弦定理可得又而A=1200,则B=C=300故△ABC为等腰钝角三角形(12分)20、解（1）当时，，，∴，当时，，综上所述，；（6分）（2）由（1）知，，则①，②，①-②得：，，，．（12分）21、解解∵∴，∴．由，解得，所以函数的单调递增区间是．(2)∵将的图象向左平移个单位，得到函数的图象，∴∵，∴，∴当时，，取最大值；当时，，取最小值．．22、解（1）由为等差数列，设公差为，则，是和的等比中项，即，解得（舍）或，．（2），，因为对于任意的恒成立，．