2016年高二数学（理）上册期末试卷(含答案)

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1、2016年高二数学（理）上册期末试卷(含答案)银川一中2016/2017学年度(上)高二期末考试数学试卷(理科)命题教师：吕良俊一、选择题（每小题分，共60分）1．抛物线的准线方程是(　　)A．B．．D．2．若方程x2+2=2表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是　(　　)A．(0，+∞)B．(0，2)．(1，+∞)D．(0，1)3．若双曲线E：的左、右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线E上，且

2、PF1

3、=3，则

4、PF2

5、等于　(　　)A．11B．9．D．3或94．已知命题p：x∈R，2x2+2x+<0，命题q：x0∈

6、R，sinx0-sx0=，则下列判断中正确的是　(　　)A．p是真命题B．q是假命题．p是假命题D．q是假命题．一动圆P过定点(-4，0)，且与已知圆N：(x-4)2+2=16相切，则动圆圆心P的轨迹方程是　(　　)A．B．．D．6．已知向量a=(1，0，-1)，则下列向量中与a成60°夹角的是　(　　)A．(-1，1，0)B．(1，-1，0)．(0，-1，1)D．(-1，0，1)7．已知椭圆E的中心为坐标原点，离心率为，E的右焦点与抛物线：2=8x的焦点重合，点A、B是的准线与E的两个交点，则

7、AB

8、=　(　　)A．3B．6．

9、9D．128．若ab≠0，则ax-+b=0和bx2+a2=ab所表示的曲线只可能是下图中的　(　　)9．设分别为圆和椭圆上的点，则两点间的最大距离是（）ABD10．若AB是过椭圆中心的一条弦，是椭圆上任意一点，且A，B与两坐标轴均不平行，A，B分别表示直线A，B的斜率，则A•B=(　　)ABD11．已知抛物线x2=4上有一条长为6的动弦AB，则AB的中点到x轴的最短距离为(　　)A．B．．1D．212．已知椭圆的左焦点为F,与过原点的直线相交于A、B两点,连接AF、BF若

10、AB

11、=10,

12、BF

13、=8，s∠ABF=,则

14、的离心率为　(　　)ABD二、填空题（每小题分，共20分）13．若抛物线²=-2px(p>0)上有一点，其横坐标为-9，它到焦点的距离为10，则点的坐标为________14．过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A，B两点，为坐标原点，则△AB的面积为______1．如图，、N分别是四面体AB的棱AB与的中点，已知向量,则xz=_________16．已知双曲线的右焦点为F，若过点F的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此直线斜率的取值范围是________三、解答题（共70分）17（本小题满分10分）

15、(1)是否存在实数，使2x+<0是x2-2x-3>0的充分条？(2)是否存在实数，使2x+<0是x2-2x-3>0的必要条？18（本小题满分12分）在三棱柱AB-A1B11中，AA1平面AB，AB=A=AA1,AB=90°,、N分别是AA1和A的中点（1）求证：NB1（2）求直线N与平面B1B1所成角19（本小题满分12分）双曲线的中心在原点，右焦点为，渐近线方程为(1)求双曲线的方程；(2)设点P是双曲线上任一点，该点到两渐近线的距离分别为、n证明是定值20（本小题满分12分）已知抛物线的顶点在坐标原点

16、，对称轴为x轴，焦点为F，抛物线上一点A的横坐标为2，且(1)求此抛物线的方程(2)过点(4，0)作直线l交抛物线于、N两点，求证：⊥N21（本小题满分12分）如图，已知ABD是正方形，PD⊥平面ABD，PD=AD(1)求二面角A-PB-D的大小；(2)在线段PB上是否存在一点E,使P⊥平面ADE?若存在,确定E点的位置,若不存在,说明理由22（本小题满分12分）如图，设椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上，的面积为(1)求椭圆的标准方程;(2)是否存在圆心在轴上的圆,使圆在轴的上方与椭圆有两个交点,且圆在这两个交点处的两条切线相

17、互垂直并分别过不同的焦点?若存在,求出圆的方程,若不存在,请说明理由高二期末数学（理科）试卷答案一选择题（每小题分，共60分）1-6ADBDB7-12BDBDB二．填空题（每小题分，共20分）13（-9,6）或（-9，-6）14116三．解答题（共70分）17(1)欲使得是的充分条,则只要或,则只要即,故存在实数时,使是的充分条(2)欲使是的必要条,则只要或,则这是不可能的,故不存在实数时,使是的必要条18（1）解：接连A1、A1在平面AA11内，∵AA1平面ABAA1=A∴A1A1又∵AB=90&nt;&nt;即ABA、AA1

18、AB且AA1∩A=A∴AB平面AA11又∵A1在平面AA11内∴A1AB又∵AB∩A1=A∴A1平面AB1又∵B1在平面AB1内∴A1B1又∵,N分别是AA1和A的中点∴A1∥N∴NB1（2）解：取1B1的中点D，连接D∵A1B1=A11∴A1DB11又∵1∥A