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1、一种基于Euclidean距离的区间直觉判断矩阵的决策方法陈华友张俊婷(安徽大学数学与计算科学学院，合肥，230039)摘要：定义了区间直觉判断矩阵的理想点，并基于Euclidean距离与理想点，给出丫区间直觉判断矩阵的一种决策方法；最后，利用实例说明了该方法的有效性。关键词：区间直觉判断矩阵；Euclidean距离；理想点；决策AnapproachtoDecisionMakingbasedontheEuclideandistanceoftheInterval-ValuedIntuitionisticJudgmentmatrixCh
2、enHuayouZhangJunting(SchoolofMathematics&ComputationalScience，AnhuiUniversity,HefeiChina,230039)Abstract:Anidealpointoftheinterval-valuedintuitionisticjudgmentmatrixisdefined.BasedontheEuclideandistanceandtheidealpoint，anapproachtodecisionmakingwithinterval-valuedintui
3、tionisticjudgmentmatrixisgiven.Finally,apracticalexampleisprovidedtoverifytheeffectivenessofthedevelopedapproach.Keywords:interval-valuedintuitionisticjudgmentmatrix;Euclideandistance;idealpoint;decisionmaking1引言Zadeh于1965年提出了模糊集理论［1］,该理论在现代社会的各个领域得到了广泛的应川，4tan于1986年提出
4、了直觉模糊集的概念，对模糊集的理论进行了拓展。直觉模糊集的特点是同时考虑了隶属度，非隶属度和犹豫度这三方面的信息，它比传统的模糊集在处理模糊性和不确定性等方而更具灵活性和实用性『31.被广泛应用于逻辑规划［4］,决策［5-8］，医疗诊断［9-11］,模式识别［12,13］等诸多领域。本文定义了区间直觉判断矩阵的理想点，应用C-0WA算子［141的理论，给岀了两个区间数的排序方法；基于Euclidean距离与区间直觉判断矩阵的理想点，提出了一种决策方法，并给出了具体的例子说明该方法的可行性与有效性。收稿口期:2008-03-22基金项
5、目:国家A然科学基金资助项目(70571001)，安徽楫A然科学基金资助项目(070416145)，安徽省教育厅科研基金资助项目(2005kj208)，安徽大学人才队伍建设资助项目，安徽大学创新团队资助项目.作者简介:陈华友，(1969-)，男，安徽和县人，博士，教授，研宄方向力运筹学与系统工程;张俊婷，(1984-)，安徽庐江县人，安徽大学数学与计算科学学院研宂生.2相关概念定义I1161设X是一个非空集合，则称A二｛〈；1，么(；1)，〜(％)〉/；^4为区间直觉模糊集，其中么(X)，(x)分别为X中元素％属于X的隶属度么(x)
6、:X^[0,1]和非隶属度i^(x):X"[0,1],且满足条件sup^(x)+supi5A(x)Sl，VxeX，I-wA(x)-v^(x)表示；C屮元素x属于X的犹豫度。定义2h7]X中元素jv属于X的隶属区间和非隶属度区间久00所组成的区间对tGO)称为区间直觉模糊数。将其—般形式简记为,其中[€/,&]c[0,1],[c,J]c[0,l],b+d<,并且令为全体区间直觉模糊数的集合。定义3m设判断矩阵•其中为区间直觉模糊数，i，j=ih~表示决策者对方案X,.和~进行比较时偏爱易的程度范围，表示决策者对方案易和~进行比较时
7、偏爱~的程度范围，并且满足条件〜=[Z7../Jc[o,l],%=lv，Vk[°，1]，4=b，心二4K=[0.5,0.5]，V+s1，i，j=l,2---n,其中/和分别表示么的上限和下限，和分别表示的上限和上限，應为区间直觉判断矩阵。特别地，若对任意的/，)，有=w，则区间直觉判断矩阵返化为直觉判断矩阵。定义4['51设[4]为区间数，且人([“，川)(/?_谁_67))办，•其中广[o，i]->[o，i]是具有下列性质的函数：1)P⑻=0;2)/?(l)=1；3)若义〉)7，则p(x)2p(y);则称/为连续IX间<9W
8、M算子，简称为C-OW/1算子。p称为基本的单位区间单调函数。(basicunit-intervalmonotonic(BUM))o例如，若取p(y)=/(r^O),则有/r+1定义5若[a,为区间数，fp(a^b^>fp([a2,
