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1、上海初三数学二模定义新概念专题训练1、我们知道，互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平血直角坐标系.如果坐标系中两条如图1,P是斜坐标系xOy中的任意一点，与直角坐标系相类似，过点P分别作两坐标轴的平行线，与x轴、y轴交于点M、N,若M、N在x轴、y轴上分别对应实数a、b，则有序数对(a，b)叫做点P在斜坐标系xOy屮的坐标.(1)如图2，己知斜坐标系xOy中，ZxOy=60%试在该坐标系中作出点A(-2,2)，并求点0、A之间的距离；(2)如图3，在斜坐标系xOy中，已知点B(4，0)、点C(0,3),P(x,y)是线段BC上的任意一点，试求x、y之间一定满足
2、的一个等量关系式；(3)若问题(2)巾的点P在线段BC的延长线上，其它条件都不变，试判断上述X、y之间的等量关系是否仍然成立，并说明理由.2、函数y=一和y=—一0类0)的图像关于y轴对称，我们把函数y=—和XXXy=—一(々矣0)叫做互为“镜子”函数.类似地，如果函数:v=和:v=/2(x)的图像关于y轴对称，那么我们就把函数y=/O)和y=h(x)叫做互为“镜子”函数.(1)请写出函数)，=3x—4的“镜子”函数：,(3分)(2)函数的“镜子”函数是y=2x+3;(3分)2?(3)如图7,—条直线与一对“镜子”函数;v=_(x〉0)和;v=——(x<0)的
3、图像XX图7'••，v—■■■■■■■atHCACZ/iAZ-W.rtMtJ-么c.件受供.11丨格△£)£•£*•toJRAfcF.fiftW在填空题1、将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“面线”，“面线”被这个平面图形截得的线段叫做该图形的“面径”，例如圆的直径就是它的“面径”。已知等边三角形的边长为2,则它的“而径”长可以是（写出2个）2、我们把两个三角形的中心之间的距离叫做重心距，在同一平面内有两个边长相等的等边三角形，如果当它们的一边重合时重心距为2,那么当它们的一对角成对顶角时重心距为3、我们把梯形下底与上底的差叫做梯形的
4、底差，梯形的岛与屮位线的比伉叫做梯形的纵横t匕，如果某一等腰梯形腰氏为5,底差等于6,面积为24,则该等腰梯形的纵横比等于4、三角形的三条高或其延长线相交于一点，这点称为三角形的垂心，边长为2的等边三角形的垂心到这个三角形各顶点之间的距离之和为;5、在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点（x,y），若规定以下两种变换：①/（X，y）=（x+2,y）。如/（1,1）=（3，1）;②g（x，y）=（-x，-y），如g（2,2）=（-2,-2）o按照以上变换有:g（/（l,l））=g（3，l）=（一3,一1），那么/（g（—3,4））等于;6、一个二元一次方程和一个
5、二元二次方程组成的二元二次方程组的解是试写出-个符合要求贴體—（只需写一个）'7、灼万利廉妗伏4.并«各边K变为原來的!KRW/us■心«们《这押费碘记为p.•如阳②，8、我们假没把两边平方和等于第三边平方的两倍的三角形叫做奇异三角形。如果如果Rt△ABC是奇异三角形，在RtAABC屮，ZC=90°,AB二c,AC=b,BC=a，且b〉a，其屮a=l,那么b=；我们？e四边形两条对浅中焱的迮线《称为-奇评中位线'埂冇两个个等三仂形，边长分別为.km.4cm,$cm.格tt两个三角形扣等的边《合折成凸四边形.如泶凸四边形的•奇计中位fV的K不为0,《么“奇W巾位
6、线••的长绝j_cm.10、当三角形中一个内角a是另一个内角P的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中a称为“特征角”.如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°,那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为.11、一个函数的图像关于/轴成轴对称图形时，我们称该函数为“偶函数”.如果二次函数y=x2+/zx-4是“偶函数”，该函数的图像与;r轴交于点和点汉顶点为夂那么△的面积是.12、如果三角形有一边上的屮线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”.在奶中，ZC=90°,若RtAABC是“好玩三角形”，贝.13、如图，我们把一个半圆与抛物线的一
7、部分围成的封闭图形称为“果圆”.已知点A、B、C、Z）分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=x2-2x-3,AB为半圆的直径，则这个“果圆”被>，轴截得的弦CD的长力.14、将关于j的一元二次方程％2+%+对于番数少+我们称沁,6】为这个函数的特征数.如果一个函数y=+的特征数为【2,-5】，那么这个函数阁像与x轴的交点坐标为▲.我们把两个：浼形的外心之间的距典叫做
8、外心距.和RlA/ICD16>中，«=
