定义新概念问题专题探究.doc

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1、新定义概念问题专题新定义概念问题专题一、填空题1．请你规定一种适合任意非零实数a，b的新运算“a⊕b”，使得下列算式成立：1⊕2=2⊕1=3，<﹣3）⊕<﹣4）=<﹣4）⊕<﹣3）=﹣，<﹣3）⊕5=5⊕<﹣3）=﹣，…你规定的新运算a⊕b=______________<用a，b的一个代数式表示）．2.如图，△ABC是正三角形，曲线CDEF叫做正三角形的渐开线，其中弧CD、弧DE、弧EF的圆心依次是A、B、C，如果AB=1，那么曲线CDEF的长是.b5E2RGbCAP3.若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2

2、的差倒数是，－1的差倒数为，现已知，x1=，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，……，依次类推，则x2018=。p1EanqFDPw4.将4个数排成2行，两边各加一条竖直线，记作，定义，若，则__________。4.规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[]=0，[3.14]=3．按此规定[]的值为．5.我们把按照一定顺序排列的一列数称为数列，如1，3，9，19，33，…就是一个数列，如果一个数列从第二个数起，每一个数与它前一个数的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常

3、数叫做这个等差数列的公差．如2，4，6，8，10就是一个等差数列，它的公差为2．如果一个数列的后一个数与前一个数的差组成的新数列是等差数列，则称这个数列为二阶等差数列．例如数列1，3，9，19，33，…，它的后一个数与前一个数的差组成的新数列是2，6，10，14，…，这是一个公差为4的等差数列，所以，数列1，3，9，19，33，…是一个二阶等差数列．那么，请问二阶等差数列1，3，7，13，…的第五个数应是　_________　DXDiTa9E3d7．新定义：[a，b]为一次函数y＝ax＋b(a≠0，a，b为实数>的“关

4、联数”．若“关联数”[1，m－2]的一次函数是正比例函数，则关于x的方程＋＝1的解为_________．RTCrpUDGiT8.在△ＡＢＣ中，P是AB上的动点。5PCzVD7HxA<1）如图①，∠A=90°，∠B=∠C，当BP=2PA时，、都是过点P的△ＡＢＣ的相似线<其中⊥BC，∥AC），此外，还有条；jLBHrnAILg<2）如图②，∠A=90°，∠B=30°，当=时，截得得三角形的面

5、积为△ＡＢＣ的。二、选择题1.在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点

6、是点M的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为<2，3）的点的个数是<　　）xHAQX74J0XA．2B．1C．4D．33．小明用棋子摆放图形来研究数的规律．图1中棋子围城三角形，其棵数3，6，9，12，…称为三角形数．类似地，图2中的4，8，12，16，…称为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是【】LDAYtRyKfEA．2018B．2018C．2018D．20184.概念：f

7、）]等于<　　）Zzz6ZB2LtkA．<-6，5）B．<-5，-6）C．<6，-5）D．<-5，6）5.文文设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1，若输入，则输出的结果为<　　）dvzfvkwMI118/18A．5B．6C．7D．89．定义新运算：，则函数的图象大致是<）．D．C．B．A．解答题1.定义：P、Q分别是两条线段a和b上任意一点，线段PQ长度的最小值叫做线段a与线段b的距离．已知O<0，0），A<4，0），B

8、1）根据上述定义，当m＝2，n＝2时，如图1，线段BC与线段OA的距离是___________；当m＝5，n＝2时，如图2，线段BC与线段OA的距离<即线段AB长）为___________．<2）如图3，若点B落在圆心为A，半径为2的圆上，线段BC与线段OA的距离记为d，求d关于m的函数解读式．rqyn14ZNXI<3）当m的值变