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《一次函数的存在性问题(共13题)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、0C45F-3一次函数之存在性问题知识点睛函数背景下研究存在性问题，先把函数信息转化为几何信息，然后按照存在性问题来处理.一次函数<>几何图形1•如，直线、=备+2与坐标轴分别交于A，辆点，点曲轴上，且芸=去，直⑽丄于点P,交x轴于点D.(1)求点/^的坐标；(2)坐标系内是否存在点M,使以点B,P,D,M为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.2.如图，直线尸fcr-4与x轴、j轴分别交于B,C两点，且——二(1)求B点的坐标和*的值.(2)若点A(x,jO是第一象限内的直线上的一个动点，则当点A运动到什么位置时，△AOB的面积是6?(3)在(2)
2、成立的情况下，x轴上是否存在点出点P的坐标；若不存在，请说明理由.3.如图，在平面直角坐标系中，点A,B分别在x轴、j轴上，OA=6,（）B=129点C是直线j=2x与直线AB的交点，点D在线段0C上，0D=275.（1）求直线AB的解析式及点（：的坐标；（2）求直线AD的解析式；（3）P是直线AD上的一个动点，在平面内是否存在点使以0,4,P,0为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点g的坐标；若不存在，请说明理由.4.如图，直线)，=一％+2与x轴、j轴分别交于A，B两点，点C的坐标为(-3,0),P(x,j)2是直线y=ix+2上的一个动点(点P不与点A重合).2(1)在P点运动过
3、程中，试写出A0PC的面积S与x的函数关系式；77(2)当P运动到什么位置时，A0PC的面积为,求出此时点P的坐标；8(3)过P作AB的垂线分别交x轴、j轴于£,F两点，是否存在这样的点P,使给ABOA?若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.6.如图，在直角坐标系中，一次函数尸fx+2的图象与x轴交于点A,与j轴交于点B.(1)已知0C丄4B于C,求C点坐标；(2)在x轴上是否存在点P,使APAB为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标;若不存在，请说明理由.6.如图，一次函数尸-a/Ix+a/5的函数图象与x轴、j轴分别交于点A,B,以线段AB为直角边在第一象限内作RtA
4、ABC,且使ZAfiC=30°.(1)求A/IBC的面积；⑵如果在第二象限内有-点…，4)，鵬磯数式表示•的面积，棘当AAPB与AABC面积相等时m的值；(1)在坐标轴上是否存在一点0，使AgAB是等腰三角形？若存在，请直接写出点0所有可能的坐标；若不存在，请说明理由.8.如图，在平面直角坐标系中，直线尸x+1与j=-jx+3交于点A,分别交x轴于点B和点C,4点D是直线AC上的一个动点.(1)求出点A,B,C的坐标；(2)在直线4B上是否存在点£,使得以点£,D,0,4为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出点£的坐标；如果不存在，请说明理由.9•如,在平面直角坐标系中，直线A:
5、J=-jx+6分别与x轴、j轴交于点B,C且与直线义交于点(1)求出点A,B,C的坐标；(2)若D是线段上的点，且△(%>£>的面积为12,求直线CD的函数表达式；(3)在(2)的条件下，设P是射线CD上的点，在平面内是否存在点使以0,C,尸，2为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点0的坐标；若不存在，请说明理由.10.如图，直线尸fcx-1与x轴、j轴分别交于B，C两点，且％=丄.OB2(1)求B点的坐标和*的值.(2)若点A(x,jy)是第一象限内的直线j=*x_l上的一个动点，则当点4运动到什么位置时，的面积是2?(3)在(2)成立的情况下，x轴上是否存在点P,使APOA是等
6、腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.11.如图，将RtAAOB放入平面直角坐标系中，点O与坐标原点重合，点4在x轴上，点B在j轴上，OB=2礼ZBAO=30°,将AAOB沿直线折叠，使得边落在上，点0与点D重合.(1)求直线的解析式；(1)求点D的坐标；(2)x轴上是否存在点/>,使是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.11.如图，四边形为矩形，点D与坐标原点重合，点C在x轴上，点A在j轴上，点B的坐标是(3,4),矩形ABCD沿直线折叠，点A落在BC边上的G处，点E，F分别在4D,上，且F点的坐标是(2，4).(1)求点G的坐标；(2)求直
7、线FF的解析式；(3)坐标系内是否存在点M,使以点A,E,F,M为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.13.如图，在平面直角坐标系中，直线j=_x+8与x轴、j轴分别交于点A,B,点P(x,j)是直线AB上一动点(点P不与点4重合)，点C(6,0)，0是坐标原点，设△PCO的面积为S.(1)求S与X的函数关系式.(2)当点P运动到什么位置时，APCO的面积为15?(3)过点7M乍AB的垂线分别交x轴、j轴于点£,凡是否存
