一次函数之存在性问题(作业及答案)

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1、一次函数之存在性问题（作业）1.如图，直线与x轴、y轴分别交于点A，点B，已知点P是第二象限内的点，若点P，O，A组成了一个含30°角的直角三角形，则点P的坐标为_______________________．2.如图，将Rt△AOB放入平面直角坐标系中，点O与坐标原点重合，点A在x轴上，点B在y轴上，OB=，∠BAO=30°，将△AOB沿直线BE折叠，使得边OB落在AB上，点O与点D重合．（1）求直线BE的解析式．（2）求点D的坐标．（3）x轴上是否存在点P，使△PAD是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在

2、，请说明理由.41.如图，直线AB与x轴、y轴分别交于点A，点B，已知A(2，0)，B(0，4)，线段CD的两端点在坐标轴上滑动（点C在y轴上，点D在x轴上），且CD=AB．（1）求直线AB的解析式；（2）当点C在y轴负半轴上，且△COD和△AOB全等时，求点D的坐标．41.如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+8与x轴、y轴分别交于点A，点B，点P(x，y)是直线AB上一动点（点P不与点A重合），点C的坐标为(6，0)，O是坐标原点，设△PCO的面积为S．（1）求S与x之间的函数关系式．（2）当点P运动到什么位置

3、时，△PCO的面积为15？（3）过点P作AB的垂线与x轴、y轴分别交于点E，点F，是否存在这样的点P，使△EOF≌△BOA？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．4【参考答案】1．2．（1）（2）（3）3．（1）y=-2x+4（2）4．（1）（2）(3，5)或(13，-5)（3）(0，8)4