高中数学等差数列练习题及答案

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1、精品文档高中数学等差数列练习题及答案1、已知为等差数列，，则等于A.-1B.1C.D.7a2、设Sn是等差数列?n?的前n项和，已知a2?3，a6?11，则S7等于A．13B．35C．4D．3Sn{a}3、等差数列n的前n项和为，且S=6，a1=4，则公差d等于5A．1BC.-D34、实数a，b，5a，7，3b，…，c组成等差数列，且a＋b＋5a＋7＋3b＋…＋c＝2500，则a，b，c的值分别为[]A．1，3，5B．1，3，C．1，3，9D．1，3，92016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–

2、独家原创23/23精品文档a5.已知?n?为等差数列，a1+a3+a5=105，a2?a4?a6=99，以Sn表示?an?的前n项和，则使得Sn达到最大值的n是2120118a6、设等差数列?n?的前n项和为Sn，若S9?72,则a2?a4?a9__.、在等差数列{an}中,a3?7,a5?a2?6,则a6?__________a8、等差数列?n?的前n项和为Sn，且6S5?5S3?5,则a4?9、等差数列前10项的和为140，其中，项数为奇数的各项的和为125，求其第6项．10、在项数为2n的等差数列

3、中，各奇数项之和为75，各偶数项之和为90，末项与首项之差为27，则n之值是多少？11、在等差数列{an}中，已知a6＋a9＋a12＋a15＝34，求前20项之和．12、2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创23/23精品文档已知等差数列{an}的公差是正数，且a3·a7=－12，a4＋a6=－4，求它的前20项的和S20的值．13、已知数列{an}的前n项和Sn，求通项公式an：Sn＝5n2＋3n；nSn＝3－2；1、∵a1?a3?a5?105即3a3?105∴a3?35同理可得a

4、4∴公差d?a4?a3??2∴a20?a4??d?1.选B。777???49.故选C.、解:S7?222?a?a1?d?3?a?1或由?2,a7?1?6?2?13.所以??1?a6?a1?5d?11?d?277S7???49.故选C.2233、[解析]∵S3?6?且a3?a1?2da1=?d=2.故选C24、解C由题设2b=a＋5a?b=3a又∵14＝5a＋3b，∴a＝1，b＝3∴首项为1，公差为2n又Sn=na1＋d2n∴500=n＋·2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创23/2

5、3精品文档∴n＝502∴a50=c=1＋·2=99?33∴a＝1，b＝3，c＝995、[解析]：由a1+a3+a5=105得3a3?105,即a3?35，由a2?a4?6a=99得3a4?99?a?0即a4?3，∴d??2，an?a4???41?2n，由?n得n?20，?an?1?0选B、解:??an?是等差数列,由S9?72,得?S9?9a5,a5?8?a2?a4?a9??a4??a4?3a5?24.a1?2d?7?7、:设等差数列{an}的公差为d,则由已知得?解得?a1?4d?a1?d?6?a1?

6、3,所以a6?a1?5d?13.?d?2?8、∵Sn＝na1＋nd∴S5＝5a1＋10d,S3＝3a1＋3d∴6S5－5S3＝30a1＋60d－＝15a1＋45d＝15＝15a12139、解依题意，得10?10a＋d=140?12016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创23/23精品文档???a1＋a3＋a5＋a7＋a9=5a1＋20d=125解得a1=113，d=－22．∴其通项公式为an=113＋·=－22n＋13∴a6=－22×6＋135＝3说明本题上边给出的解法是先求出基本元素a

7、1、d，再求其他的．这种先求出基本元素，再用它们去构成其他元素的方法，是经常用到的一种方法．在本课中如果注意到a6=a1＋5d，也可以不必求出an而?2a1＋9d=28直接去求a6，所列方程组化简后可得?相减即得a1＋5d=3，?a1＋4d=25即a6＝3．可见，在做题的时候，要注意运算的合理性．当然要做到这一点，必须以对知识的熟练掌握为前提．10、解∵S偶项－S奇项=nd∴nd=90－75=15又由a2n－a1＝27，即d=27?nd＝15??d＝27∴n=511、解法一由a6＋a9＋a12＋a15＝

8、34得4a1＋38d＝34又S20＝20a1＋2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创23/23精品文档＝20a1＋190d20×19d＝5=5×34=170解法二S20=×20=102由等差数列的性质可得：a6＋a15=a9＋a12＝a1＋a20∴a1＋a20=17S20＝17012、解法一设等差数列{an}的公差为d，则d＞0，由已知可得?＝－1??a1＋3d＋a1＋5d=－4①②由②，有a1＝－2－4d，代入①，有d