高中数学导数练习题

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1、精品文档高中数学导数练习题经典例题剖析考点一：求导公式。例1.f?是f?13x?2x?1的导函数，则f?的值是。解析：f’?x??x2?2，所以f’??1??1?2?答案：3考点二：导数的几何意义。，f)处的切线方程是y?例2.已知函数y?f的图象在点M?f??。解析：因为k?1x?2，则211，f)，可得点M的纵坐标为，所以f’?1??，由切线过点M处的切线方程是。例3.曲线y?x3?2x2?4x?2在点处切线的斜率为k?3?4?4??5，所以设切解析：y’?3x2?4x?4，?点带入切线方程可得b?2，，?3)线方程为y??5x?b，将点?2x?3ax?3bx?

2、8c在x?1及x?2时取得极值。求a、b的值；323]，都有f?c成立，求c的取值范围。2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创23/23精品文档若对于任意的x?[0，2解析：f??6x?6ax?3b，因为函数f在x?1及x?2取得极值，则有2?6?6a?3b?0，，解得a??3，b?4。f??0，f??0．即??24?12a?3b?0．由可知，f?2x3?9x2?12x?8c，f??6x2?18x?12?6。1)时，f??0；当x?，时，f??0；当x?时，f??0。所以，当x?取得极大值f?5?8c，又f?8c，f?9?8c。则当x??0，3?

3、时，f的最大值为f?9?8c。因为对于任意的x??0，3?，有f?c2恒成立，2所以?8c?c，解得c??1或c?9，因此c的取值范围为?。?1)?。答案：a??3，b?4；?ax3?bx?c为奇函数，其图象在点)处的切线与直线x?6y?7?0垂直，导函数f’的最小值为?12。求a，b，c的值；求函数f的单调递增区间，并求函数f在[?1,3]上的最大值和最小值。解析：2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创23/23精品文档∵f为奇函数，∴f??f，即?ax?bx?c??ax?bx?c∴c?0，∵f’?3ax2?b的最小值为?12，∴b??12，又

4、直线x?6y?7?0的斜率为331，因此，f’?3a?b??6，∴a?2，b??12，c?0．f?2x3?12x。f’?6x2?12?6的单调增区间是，∵f?10，f??，f?18，∴f在[?1,3]上的最大值是f?18，最小值是f??答案：a?2，b??12，c?0；最大值是f?18，最小值是f??点评：本题考查函数的奇偶性、单调性、二次函数的最值、导数的应用等基础知识，以及推理能力和运算能力。导数强化训练选择题?x21.已知曲线y14的一条切线的斜率为2，则切点的横坐标为A．1B．2C．32016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创23/23精品文

5、档D．42.曲线y?x3?3x2?1在点处的切线方程为A．y?3x?4B．y??3x?C．y??4x?D．y?4x?53.函数y?2在x?1处的导数等于A．1B．2C．3D．44.已知函数f在x?1处的导数为3,则f的解析式可能为A．f?2?3B．f?2C．f?2D．f?x?15.函数f?x3?ax2?3x?9，已知f在x??3时取得极值，则a=26.函数f?x3?3x2?1是减函数的区间为7.若函数f?x??x2?bx?c的图象的顶点在第四象限，则函数f’?x?的图象是2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创23/23精品文档xABCD8.函数f

6、?2x2?13x3在区间[0,6]上的最大值是A．323B．163C．1D．9x一、选择题f?f1．设函数y?f可导，则lim等于．?x?03?x1A．f’B．3f’C．f’D．以上都不对312016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创23/23精品文档２．已知物体的运动方程是S?t4?4t3?16t2，则瞬时速度4为0的时刻是．A．0秒、2秒或4秒B．0秒、2秒或16秒C．2秒、8秒或16秒D．0秒、4秒或8秒３．若曲线y?x2?1与y?1?x3在x?x0处的切线互相垂直，则x0等于．22AB．C．D．或033４．若点P在曲线y?x3?3x2?[,?

7、)232???2?C．[,?)D．[0,)3223５．设f’是函数f的导数，y?f’的图像如图所示，则y?f的图像最有可能的是．f’3６．函数f?x?ax?2在区间[1,??)内是增函数，则实数a的取值范围是．A2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创23/23精品文档．[3,??)B．[?3,??)C．D．７．已知函数f?x?px?qx的图像与x轴切于点，则f的极大值、极小值分别为．324，0B．0，72744C．?，0D．0，?2727118．由直线x?，x?2，曲线y?及x轴所围图形的面积是．2x15171A.B.C.ln2D.ln242