资源描述：
《向量培优试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高二数学培优讲义……向量专题考点一、向量的基本定理的应用例1、在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点0,E是线段00的屮点，AE的延长线与CD交I•—■»—>■•于点F.若==则()A.c.变式：1、ABCD是梯形，AB//CD^AB=2CDtA/，；V分别是DC和AB的中点，设AB=a，AD=b，试用“，/?表示BC和WV。2、己知亞，;分别是AABC的边BC，AC上的中线，且I万二三亜二L则妃为()A.—a+—b332-4-2-2-B.—a+—bC.—a——b3333?->2-——a+—b333、如图，已知
2、函
3、=2，网=1，
4、阮
5、=
6、4,況与涵的夹角为120(),页与泥的夹角为30°，用6X4,OB表示OC.O提髙：1、己知MBC为等边三角形，AB=2,设点P,QAP=AAB,AQ=(l-A)AC,—*—*3Ag/?,若BQ*CP=-:，则乂=(A)(B)1±V22(c)¥(D)3±2V2一12、给定两个长度为1的平面向量CU和OS,它们的夹角为120如图所示，点C在以O为圆心的圆弧上变动.B若OC=xOA+yOB,其中x,ye.R，则x+y的最大值是.3、如图1:OM//AB,点Prfl射线OM、线段OB及AB的延BA■»■»■►长线围成的阴影区域内(不含边界).且
7、+则实数对(x，y)可以是c.(4,長)A.4、如图2,OM//AB，点P在由射线OM、线段OB及AB的延长线围成的阴影区域内(不含边界)运动，且涵=义況+少’涵，则％的収值范围是;当％=-丄时，y的収值范围是.5、已知在MSC中=乙4=60°，AA的平分线AD交边BC于点D,MAD=
8、AC+/lABaeR),贝UAD的K：为(A)2^3(B)73考点二、向量的数量积运算及其应用1、己知平面向量汉,/?(汉关0，汉/#)满足
9、糾=1,且仅与A—汉的夹角为120。，则
10、汉
11、的取值范围是.2、设0(0,0)，A(l,0),B(0，l)，点P是线
12、段AB上的一个动点，亞=2而，若OPAB>PAPB，则实数乂的取值范围是(A)-13、而-々妃罔恒成立，则△ABC的形状一定是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定4、已知石是两个相互垂直的单位向量，而
14、三
15、=13,c^=3,U=4。则对于任意实数心匕，
16、二一zj-zjl的最小值是()(A)5(B)7(C)12(D)135、在半径为1的圆周上按顺序均匀分布着7b,A2，A3,A5,A6六个点.则考点三：平面向量中的新定义1
17、、在平面斜坐标中，=45°,斜坐标定义为dP=x()S+y()f(其中if分别为斜坐标系的x轴，y轴的单位向量)，则点P的坐标为。若且动点M(x,y)满足
18、MFi
19、=
20、^21，则点M在斜坐标系中的轨迹方程为2、定义域为［a，b］的函数y=/(x)图像的两个端点为A、B，M(%，＞，)是/U)图象上任意一点，其屮X二/Uz+(l-A)/7e［6Z，/7］，已知向量灰？=/0^+(1-乂)涵，若不等式恒成立，则称函数/(X)在［A/2］上“k阶线性近似”。若函数y=;c-丄在［1,X2]上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为13A.I0,+o
21、o)B.[―,+°°)C.L^-+V2,+oo)122考点四：与三角形“四心”相关的向量问题例题1、已知O是平面上的一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足“J恸点p的轨迹-定通过△ABC的(A.重心B.垂心C.夕卜心D.内心2、已知O是平面上的一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足—-—»ABOP=OA+A(Xc
22、AB
23、cosB
24、AC
25、cosC),Ag［0,+oo),则动点P的轨迹一定通过八ABC的(A.重心B.垂心C.夕卜心D.内心3、已知O是平而上的一定点，A、B、C是平而上不共线的三个点，动点P满足—=OB
26、+OC+A(ABAC
27、AB
28、cosB
29、AC
30、cosC)，/le［0,+oo)，则动点P的轨迹一定通过AABC的()A.重心B.垂心C.夕卜心D.内心4、已知A、B、C是平面上不共线的三点，0为AABC的外心，动点P满足屏=丄［(1—2)04+(1—MOB+(1+2A)0C］(义e尺，又关0)，则P的轨迹一定通过AABC的()A.内心B.垂心C.重心D.AB边的中点5、己知O是AABC所在平面上的一点，若++0，则O点是△ABC的（）A.外心B.内心C.重心D.垂心6、已知O是AABC所在平面上的一点，若M=■•■•■•aPA+bPB+cPC
31、ABC所在平面内任意一点），则0点是△六8（2的（）A.外心B.内心C.重心D.垂心7、△ABC屮，AB=1,BC=^6,CA=2,AABC的外接阙的圆心为O，若AO=AAB+j
