2014年考研数学三真题及答案

2014年考研数学三真题及答案

ID:22351269

大小:70.58 KB

页数:20页

时间:2018-10-28

2014年考研数学三真题及答案_第1页
2014年考研数学三真题及答案_第2页
2014年考研数学三真题及答案_第3页
2014年考研数学三真题及答案_第4页
2014年考研数学三真题及答案_第5页
资源描述:

《2014年考研数学三真题及答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、2014年考研数学三真题一、选择题(1~8小题,每小题4分,共32分。下列媒体给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的。)(1)设㌸㠮䁝且≠0,则当充分大时有(A)>(B)<2211(C)>−(D)<䁝【答案】A。【解析】【方法1】直接法:由㌸㠮䁝且≠0,则当充分大时有>2【方法2】排除法:2若取2䁝䁝显然2,且(B)和(D)都不正确;2取2−䁝显然2,且(C)不正确综上所述,本题正确答案是(A)【考点】高等数学—函数、极限、连续—极限的概念与性质(2)下列曲线中有渐近线的是(

2、A)㈶䁝㌸㈶(B)㈶2䁝㌸㈶121(C)㈶䁝㌸(D)㈶䁝㌸㈶㈶【答案】C。【解析】【方法1】1(㈶㈶䁝㌸㈶由于㌸㠮㌸㠮1㈶㈶㈶㈶11㌸㠮㈶㈶㌸㠮㈶䁝㌸㈶㌸㠮㌸‶㤳㈶㈶㈶㈶㈶1所以曲线㈶䁝㌸有斜渐近线㈶,故应选(C)㈶解法21考虑曲线㈶䁝㌸与直线㈶纵坐标之差在㈶时的极㈶限11㌸㠮㈶䁝㌸㈶㌸㠮㌸‶㈶㈶㈶㈶1则直线㈶是曲线㈶䁝㌸的一条斜渐近线,故应选(C㈶综上所述,本题正确答案是(C【考点】高等数学—一元函数微分学—

3、曲线的凹凸、拐点及渐近线(3)设㈶䁝㤳㈶䁝㈶2䁝㈶3.当㈶‶时,若㈶tan㈶是比㈶3高阶的无穷小,则下列选项中错误的是(A)‶(B)㤳11(C)‶(D)【答案】D。【解析】【方法1】13当㈶‶时,㈶㈶~㈶知,㈶的泰勒公式为3㈶㈶䁝1㈶3䁝(㈶332133㈶㈶䁝㤳1㈶䁝㈶䁝3㈶䁝(㈶又㌸㠮㌸㠮‶㈶‶㈶3㈶‶㈶31则‶䁝㤳1䁝‶䁝3【方法2】显然,‶,㈶㈶䁝㤳㈶䁝㈶2䁝㈶3㈶㤳䁝2㈶䁝3㈶2䳌2㈶㌸㠮㌸㠮㌸㠮㈶‶㈶3㈶‶㈶3

4、㈶‶3㈶2由上式可知,㤳1,否则等式右端极限为∞,则左端极限也为∞,与题设矛盾。㈶㈶2㈶䁝3㈶2䳌2㈶21㌸㠮㌸㠮㌸㠮䁝㈶‶㈶3㈶‶3㈶2㈶‶3㈶31故‶䁝3综上所述,本题正确答案是(D。【考点】高等数学—函数、极限、连续—无穷小量及其阶的比较(4)设函数(㈶具有二阶导数,g㈶‶1㈶(1㈶,则在区间[0,1]上(A)当(㈶‶时,(㈶g(㈶(B)当(㈶‶时,(㈶≤g(㈶(C)当(㈶‶时,(㈶g(㈶(D)当(㈶‶时,(㈶≤g(㈶【答案】D。【解析】【

5、方法1】由于‶g‶䁝11䁝则直线‶1㈶(1㈶过点(‶䁝f(‶和(1䁝f(1䁝当(㈶‶时,曲线(㈶在区间[‶䁝1]上是凹的,曲线(㈶应位于过两个端点(‶䁝(‶和(1䁝1的弦‶1㈶(1㈶的下方,即(㈶≤g(㈶【方法2】令㈶㈶g㈶㈶‶1㈶(1㈶,则㈶㈶䁝‶(1,㈶(㈶,当(㈶‶时,㈶‶。则曲线㈶在区间[‶䁝1]上是凹的,又‶1‶,从而,当㈶∈[‶䁝1]时,(㈶≤‶,即(㈶≤g(㈶【方法3】令㈶㈶g

6、㈶㈶‶1㈶(1㈶,则㈶㈶[1㈶䁝㈶]‶1㈶(1㈶,1㈶㈶‶㈶[1㈶]㈶1㈶㈶1㈶(∈‶䁝㈶䁝∈㈶䁝1=㈶1㈶[(]当(㈶‶时,(㈶单调增,≤(,从而,当㈶∈[‶䁝1]时,(㈶≤‶,即(㈶≤g(㈶综上所述,本题正确答案是D。【考点】高等数学—一元函数微分学—函数不等式证明‶㤳‶‶‶㤳(5)行列式‶‶‶‶(A)(㤳2(B)(㤳2(C)22㤳22(D)㤳22−22【答案】B。【解析】灵活使用拉普拉斯公

7、式‶㤳‶‶‶‶‶‶‶㤳‶‶㤳㤳‶‶−‶‶‶‶‶‶‶‶‶㤳‶‶‶㤳2=∙=(㤳㤳㤳综上所述,本题正确答案是(B)【考点】线性代数—行列式—数字型行列式的计算(6)设䁝䁝均为三维向量,则对任意常数䁝,向量组䁝䁝䁝线性无关是向量组䁝䁝线性无关的(A)必要非充分条件(B充分非必要条件(C)充分必要条件(D)既非充分又非必要条件【答案】A。【解析】记䁝䁝

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。