2011考研数学三真题及答案解析

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1、2011年考研数学三真题一.选择题1.已知当时,函数与是等价无穷小,则(A)(B)(C)(D)2.已知在处可导,且,则(A)(B)(C)(D)3.设是数列,则下列命题正确的是(A)若收敛,则收敛(B)若收敛,则收敛(C)若收敛,则收敛(D)若收敛,则收敛4.设,则的大小关系是(A)(B)(C)(D)5.设为3阶矩阵,将的第二列加到第一列得矩阵,再交换的第二行与第一行得单位矩阵.记,,则(A)(B)10(C)(D)6.设为矩阵,是非齐次线性方程组的3个线性无关的解,为任意常数,则的通解为(A)(B)(C)(D)7.设为两个分布函数,

2、其相应的概率密度是连续函数,则必为概率密度的是(A)(B)(C)(D)8.设总体服从参数为的泊松分布,为来自总体的简单随机样本,则对应的统计量,(A)(B)(C)(D)二、填空题9.设,则10.设函数,则11.曲线在点处的切线方程为12.曲线,直线及轴所围成的平面图形绕轴旋转所成的旋转体的体积为13.设二次型的秩为1,中行元素之和为3,则在正交变换下的标准为1014.设二维随机变量服从,则三、解答题15.求极限16.已知函数具有连续的二阶偏导数,是的极值,。求17.求18.证明恰有2实根.19.20.不能由线性表出。①求;②将由线

3、性表出。21.为三阶实矩阵,,且(1)求的特征值与特征向量(2)求22.X01P1/32/3Y-101P1/31/31/3求:(1)的分布;(2)的分布;(3).23.在上服从均匀分布,由与围成。①求边缘密度;②求1010101010101010

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