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1、概论论与数理统计试卷③（绍兴文理学院）一、填空题1.在三次独立重复射击中,若至少有一次击中目标的概率为,则每次射击击中目标的概率为.2．若均为随机事件,若.3.设随机变量服从参数为的泊松分布,且,则=.4.设是10次独立重复试验的成功次数,若每次试验成功的概率为0.4,则.5.设随机变量的概率密度为,且,则=.6.设,则.7.设随机变量服从[0,1]上的均匀分布，则的分布密度为.8.设为取自总体的一个样本,则.9.设是参数的,若,则比有效.10.设总体未知,分别为样本均值与样本方差,则的置信度为
2、的置信区间为.二、选择题1.同时掷三枚均匀硬币,则恰有两枚正面向上的概率为().(1)0.5(2)0.25(3)0.125(4)0.3752.设随机变量的概率密度为,为的分布函数,则对任意的,有().(1)(2)(3)(4)3.设随机变量相互独立,且均服从[0.1]上的均匀分布,5则下列服从均匀分布的是().(1)(2)(3)(4)4.设为取自总体的一个样本,则总体方差的一个无偏估计为().(1)(2)(3)(4)5.假设检验时,当样本容量一定,若缩小犯第一类错误的概率,则犯第二类错误的概率()
3、.(1)变小(2)变大(3)不变(4)不确定三、计算题1.一市场共有10台照相机,其中有3台次品,其余均为正品.某顾客去选购时,已售出2台,该顾客从剩下的8台中任意选购一台,求:(1)该顾客购到正品的概率；(2)若已知该顾客购到的是正品,则已售出的两台都是次品的概率.2.某仪器有3只独立工作的同型号的电子元件,其寿命(单位:小时)都服从同一指数分布,已知其平均寿命为600小时.求:该仪器使用200小时后,至少有一只元件损坏的概率.3.若随机变量的分布函数分别为,且与相互独立,(1)求:的联合分布
4、函数；(2)令,求:的联合分布函数；(3)求:.4.游客乘电梯从底层到电视塔顶观光,电梯于每个整点的5分钟,25分钟和55分钟从底层起行.若一乘客在早上8点的第分钟到达底层电梯处,且在[0,60]上服从均匀分布,求:此游客的等候时间及5.某车间有200台机床,它们独立地工作,开工率均为0.6,开工时耗电都为1000瓦,问:供电所至少要供给这个车间多少电力才能以99.9%的概率保证这个车间不会因为供电不足而影响生产?5()6.设总体的概率密度为,其中为未知参数,为取自总体的样本,求:的矩估计量与极
5、大似然估计量.47.设考生某次考试的成绩服从正态分布,从中随机抽取36位考生的成绩,其平均成绩为66.5分,标准差为15分.问:在显著性水平0.05下,是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分?()绍兴文理学院2006学年01学期经管专业05级《概率论与数理统计》期末试卷（A）标准答案及评分标准一、填空题（共20分，每小题2分）1.0.32.3.18.44.65.0.66.1327.8.9.无偏估计10.二、选择题（共10分，每小题2分）1.(4)2.(2)3.(2)4.(4)5.(2)三
6、、计算题（共70分，每小题10分）1.解:(1)(5分)(2)(10分)2.解:(5分)所求的概率为:(10分)53.解:(1)(3分)(2)(8分)(3)(10分)4.解:(4分)(10分)5.解:设由中心极限定理知近似服从(3分)设供电kw，则(8分)即，故至少供电141kw.(10分)56.解:(1)矩估计(5分)(2)似然函数为:(7分)(9分)(10分)7.解：首先建立假设当真时，检验统计量（3分）拒绝域为.（4分）（5分）由于，故接受原假设，即认为全体考生的平均成绩为70分.（10分
7、）5
