万变不离其宗2016版高中数学课本典型试题改编系列之必修2原卷版word版缺答案

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1、万变不离其宗——2016版高中数学课本典型试题改编系列之必修21.原题(必修2第15页练习第4题)如图是一个几何体的三视图，想象它的几何结构特征，并说出它的名称.(I)画出这个几何体的直观图(不要求写画法)；(II)求这个几何体的表Ifif积及体积；(III)设异面直线々，与打^斤成的角为沒，求COS沒.3.原题(必修2第30页习题1.3B组第三题)分别以一个直角三角形的斜边，两直角边所在直线为轴，其余各边旋转一周形成的曲面围成三个几何体，画出它们的三视图和直观图，并探讨它们体积之间的关系.改编已知直角三角形ABC,其三边分为a，b,c，（6/〉/?〉c）.分别以

2、三角形的u边，b边，c边所在直线为轴，某余各边旋转一周形成的曲而围成三个儿何体，某表而积和体积分别为岑，S2，S3和％，V2，V3，则它们的关系为（）A.>S2>S3,V,>V2>V3B.S'52>S3,V,=V2=V3D.5,

3、不存在B.只有1个C.恰有4个D.有无数多个角为60Q的直线共有对.改编2如图正方体中，0q为底面中心，以⑽,所在直线为旋转轴，线段5C,形成的儿何体的正视图为（）Ci(A)(B)(C)(D)6.原题（必修2第37页复习参考题B组第三题）你见过如图所示的纸篓吗？仔细观察它的几何结构，可以发现，它可以由多条直线围成，你知道它是怎么形成的吗？改编如图所示的纸篓，观察其儿何结构，可以看出是由许多条直线围成的旋转体，该儿何体的正视图为（）7.原题（必修2第59页例3）改编设四棱锥P-ABCD的底面不是平行四边形，川平面u去截此㈧棱锥（如右图），使得截面叫边形是平行㈧边形，

4、则这样的平面a（）8.原题（必修2第62页习题2.2A组第八题）如图，直线AAi,BBi，CCi相交于点0，A0=Ai0,B0=Bi0,C0=Ci0,求证:平面ABC//平面AiBiCi.改编如图，直线AAi、BBi、CCi相交于点0，A0=Ai0,B0=Bi0,C0=Ci0,形成两个顶点相对、底面水平的三棱锥，没三棱锥高均为1,若上面三梭锥中装有高度为0.5的液体，若液体流入下面的三棱锥，则液体高度为c1BiAiABC9.原题（必修2第63页习题2.2B组第四题）如图，透明塑料制成的长方体容器ABCD-AWADi内灌进一些水，固定容器底囲一边BC于地面上，再将容

5、器倾斜，随着倾斜度的不同，有下而五个命题:其屮所有正确命题的序号是，为什么？（1）有水的部分始终呈棱柱形；（2＞没有水的部分始终呈棱柱形；（3）水面EFGH所在四边形的面积为定值；⑷棱AiDi始终与水面所在平面平行；（5）当容器倾斜如图（3）所示时，是定值.改编如图，透明塑料制成的长方体界器ABCD-AAiCiDi内灌进一些水，固定容器底面一边BC于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下而七个命题，真命题的有.（1）有水的部分始终呈棱柱形；（2＞没有水的部分始终呈棱柱形；（3）水面EFGH所在叫边形的面积为定值；（4）棱Afi始终与水面所在平面平行；（5）当

6、容器倾斜如图（3）所示吋，是定值；（6）当容器任意倾斜时，水而可以是六边形；（7＞当容器任意倾斜时，水而可以是五边形.（1）（2）（3）10.原题（必修2第66页例2）改编如图4—1，已知正四梭柱，底面边长Afi=2,侧棱打孕的长为4,过点作0C的的垂线交侧棱CC,于点£，交0C于点（I）求证：AC丄平而（II）求与平面所成的角的正弦值.11.原题（必修2第79页复习参考题A组第十题）如图,己知平而汉，夕，且丄汉AD丄冷CD是垂足，试判断直线AB与CD的位置关系？并证明你的结论.改编如图，已知平面汉，/?，且=尸C丄汉，/V）丄/?，C，£）是垂足.（I）求证：4

7、B丄平面PCZ）;（II）若尸C二/V）二1，CD二试判断平而汉与平而/?的位貫关系，并证明你的结论.12.原题（必修2第79页复习参考题B组第一题）如阁5，边长为2的正方形A8CD屮,（1）点£是/15的中点，点F是SC的中点，将M££>，ADCF分别沿£>£，£>F折起，使A，C两点重合于点求证：，£>丄（2）当BE=BF=iBC吋，求三棱锥丫一£7"/）的体积.4改编如图5—1，在矩形4BCZ）中，45=2,4£>=1，£是（3£>的中点，以A£为折痕将AZ）A£向上折起,使D为D'，且平面丄平面ASC£.(I)求证：AZ/丄(II)求直线AC与平面AB/T

8、所成角的正