统计模型实验报告

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1、统计模型实验报告书实验课程：统计模型F检验第1部分Yule的模型在第一章和实验3中得到解释。在CommandWindow中输入程序：A二xlsreadCBook2.xls’)；y=A(:,1)xl=A(:,2);x2二A(:,3);x3=A(:,4);X^Eones(length(y),1),xl,x2,x3]:[bl,bint,rl,rint,stats]=regress(y,X):blrssl=rr氺rlml=(X*bl)’*(X*bl)Xl=[ones(length(y),1),x2,x3]:[b2,bint,r2,ri

2、nt,stats]=regress(y,XI);b2m2=(Xl*b2)’*(Xl*b2)运行得到结果：rssl二2.5519e+03ml=8.4779e+04b2二-43.68260.2056-0.2908m2=8.1950e+042o则

3、

4、e

5、

6、2，\x^,

7、

8、x3(s)

9、

10、^的值分别为2.5519e+003,8.4779e+004,8.1950e+04o2.F检验统计量的计算公式为F=(

11、

12、x4-

13、

14、x4

15、

16、2)/Po(n-p)/

17、

18、e

19、

20、2计算F统计量，输入程序：F=((ml-m2)/2)/(rssl/(32-

21、4))得到结果：F二15.5213得到结果：则F统计量的值为15.5231。F的值较大，则应该拒绝c=d=0的原假设。3、

22、

23、r

24、

25、2^

26、

27、x3

28、

29、2(

30、

31、x3

32、

33、2-

34、^^,s>

35、

36、2)+IH

37、2»是属于数学事实。F检验第2部分(i)a=8,b=0.8,c=0,d=0,<7=15；(ii)a=8,b=0.8,c=0,d=0,(r=15；此时dPaupi=8+0.8x2lOuti+ei,即为y=8+0.8xx1。对(i)参数集合模拟数据计算F的分布。输入程序：betal=[8,0.8,0,0]’；nl二normrnd(0,15

38、,32,1);Xl=[ones(length(y),1),xl];yl=Xl氺betal+nl;[b3,bint,r3,rint]=regress(yl,XI);ml=r3,氺r3m2=(Xl*b3)’*(Xl*b3)[b4,bint,r4,rint]=regress(yl,X2);m3=(X2*b4)’*(X2*b4)F=((m2-m3)/2)/(ml/(32-4))得到结果：ml=5.1042e+003m2=9.6872e+004m3=9.6013e+004F二2.3564则得到F的统计量为2.3564。重复100次，并且

39、做F的直方图。输入程序：betal=[8,0.8,0,0]’；sigma=15;betaSiml=Xl(Xl*betal*ones(1，100)+sigma*randn(32,100))y2=Xl*betal*ones(l,100)+sigma*randn(32,100);cl=y2-Xl*bctaSiml:m=el.氺el;ml=sum(m’•’)；m2=sum(((Xl*betaSiml).*(Xl*betaSiml))’.’)；zero=0*ones(32,1):X3=[e，xl,zero,zero];betaSim2

40、=X3(X3*betal*ones(1，100)+sigma*randn(32,100));m3=sum(((X3*betaSim2).*(X3*beta.Sim2))’.’)F=((m2-m3)/2)•/(ml/(32-4));hist(F)得到F的直方图:实验内容25,r-对(ii)的参数集合进行类似与(i)的数据模拟:betal=[13,0.8,0.1，—0.3]’；nl=normrnd(0,10,32,1):yl二Xl*betal+nl;_b3,bint,r3,rint]=regress(yl,XI);ml=r3’氺

41、r3m2=(Xl*b3)、(Xl*b3)[b4,bint,r4,rint]=rcgrcss(yl,X2);m3二(X2*b4)’*(X2*b4)F二((m2-m3)/2)/(ml/(32-4))得到结果：ml=1.6777e+003m2=1.0453e+005m3=1.0052e+005F=33.4422得到F的统计量为33./R22,应该拒绝原假设。重复100次，并且做F的直方图。输入程序：beta2=[13,0.8,0.1，-0.3]’；sigma^lO:bctaSiml=Xl(Xl*bcta2*oncs(1,100)+

42、sigma*randn(32,100));y2=Xl*beta2*ones(1，100)+sigma*randn(32,100);el=y2-Xl*betaSiml;m=el.氺el;ml二sum(m’•’)；m2=sum(((Xl^betaSiml).*(Xl*betaSi