《模型13统计模型》PPT课件

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1、Email:sunyl@swufe.edu.cn数学建模第十三讲统计模型数学实验与模型一牙膏的销售量确定关系：牙膏销售量——价格、广告投入内部规律复杂数据统计分析常用模型回归模型×数学原理软件30个销售周期数据：销售量、价格、广告费用、同类产品均价销售周期公司价(元)它厂价(元)广告(百万元)价差(元)销售量(百万支)13.853.805.50-0.057.3823.754.006.750.258.51………………293.803.855.800.057.93303.704.256.800.559.26分析y~公司牙膏销售量x1~其它厂家与本公

2、司价格差x2~公司广告费用解释变量(回归变量,自变量)被解释变量（因变量）y与x1y与x2t1.mt2.mt5.mMatlab统计分析MATLAB7.0版本s增加一个统计量:剩余方差s2[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,X,alpha)3、回归分析statisticstoolbox解释变量：矩阵显著性水平：0.05系数估计值置信区间残差置信区间被解释变量：列检验统计量：R2,F,p随机误差：正态分布均值为零回归系数rcoplot(r,rint)残差及其置信区间作图于是考察y与x1y与x2有结果t4.m多元回归模型模型MATLAB

3、t3.mt1x=[ones(size(x1)),x1,x2,x2.^2];[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,x)程序结果分析即：参数参数估计值置信区间017.3244[5.728228.9206]11.3070[0.68291.9311]2-3.6956[-7.49890.1077]30.3486[0.03790.6594]R2=0.9054F=82.9409p=0.0000显著性：整体显著y的90.54%可由模型确定、F远超过F检验的临界值、p远小于=0.05x2：2置信区间包含零点——不显著；3显著销售量预测控

4、制价格差x1=0.2元，投入广告费x2=650万元得：价差x1=它厂价x3-公司价x4估计x3，调整x4销售量预测区间为[7.8230，8.7636]（置信度95%）？上限用作库存管理的目标值若估计x3=3.9，设定x4=3.7可以95%的把握知道销售额在7.83203.729（百万元）以上(百万支)控制x1预测ylin.m模型改进x1和x2对y的影响有交互作用交互项参数估计值置信区间估计值置信区间017.32445.728228.920629.113313.701344.525211.30700.68291.931111.13421.977820.

5、29062-3.6956-7.49890.1077-7.6080-12.6932-2.522830.34860.03790.65940.67120.25381.08874-1.4777-2.8518-0.1037R2=0.9054F=82.9409p=0.0000R2=0.9209F=72.7771p=0.0000t6.m比较：置信区间、R2控制价格差x1=0.2元，投入广告费x2=6.5百万元比较：销售量预测(百万支)区间[7.8230，8.7636]区间[7.8953，8.7592](百万支)预测区间长度更短略有增加x2=6.5比较：两模型y与x1

6、,x2关系x1=0.2x1x1x2x2讨论：交互作用影响价格差x1=0.1价格差x1=0.3广告投入y（x2大于6百万元）价格差较小时增加的速率更大x2价格优势y价格差较小广告作用大x1x2完全二次多项式模型MATLAB相应面分析Rstool(x,y,’model’,alpha,’xname’,’yname’)linearinteractionquadraticpurequadratic线性项常数项、线性项、交叉项交叉项、平方项常数项、线性项、平方项相应面分析rstool(x(:,2:3),y)x1x2Export：all:betarmseresi

7、duals系数均方差残差评注回归模型数据、经验、图形回归变量、函数形式Matlab求解统计分析：R2、F、p回归系数置信区间包含0点改进添加二次项、交叉项……模型二软件开发人员的薪金薪金——资历、岗位、学历建立模型：分析人事策略的合理性，作为新聘用人员薪金的参考资历~从事专业工作的年数；管理~1=管理人员，0=非管理人员；教育~1=中学，2=大学，3=更高程度46名软件开发人员的档案资料编号薪金资历管理教育01138761110211608103……………4519207170246193462001模型假设假设：y~薪金，x1~资历（年）x2=1~管

8、理人员，0~非管理人员1~中学2~大学3~更高？假设