四川省凉山州2017届高三上学期一诊考试数学（理）试题word版含答案

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1、数学（理科）第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.己知集合A=｛-l，0，l｝，B==jtGzl,则dAS=（）A.0B.0C.{0}2.（x-丄）6的展开式中含x2的项的系数是（A.-20B.20C.-15D.153.己知1+2Za+bi=2-i(Z为虚数单位，bE/?),在—/?/

2、=A.-iB.C.2D

3、ll+la.2-2（託N”，若数列｛人｝是常数列，则=B.-IC.0d.(-ir—♦—♦’n—♦—♦7•设向量“=（cosx，一sinx），b=（-cos（y-x）,cos%）,Ka=tb,，关0,则sin2x的值等于（）A.1B.-1C.±1D.08.己知双曲线x2-y2=1,点6力其两个焦点，点尸力双曲线上一点，若/

4、，则方差（）23A.2B.1C.一D.一3410.下列四个结论：①若义〉0，则x〉sinx十亘成立；②命题“若x—sinx=0，则义=0”的逆否命题为“若x关0，则义一sinx关0”；③“命题pAg为真”是“命题pvg为真”的充分不必要条件；④命题“Vxe/?，x-x>Q,,的否定是“丑¥。e/?，x。—lnxQ<0其中正确结论的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个11.公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形而积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”.利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14,这就是

5、著名的“徽率”.如果是利川刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输山A2的值为（）（参考数据:73-1.732,sin15°-0.2588,sin7.5°«0.1305）A.12B.24C.36D.4812•若直线or—)，=0(6Z式0)与函数/(x)2cos2%+1,2+xIn2—x图象交于不同的两点A,S目.点C(6,0)，若点£)(m，n)满足£14+=C£>A.1B.2C.3D.a第II卷(共90分)二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13.设数列是首项为1的等差数列，前n项和，S5=20，则公差为.x>2,14.若x，>，满足不等式，x+

6、v<6,则2=%—y的取值范围是.x-2y<0915.设正三棱柱ABC-yrS'C*中，儿V二2,AB=2札则该正三棱柱外接球的表而积是.16.函数/(x)，g(x)的定义域都是£>，直线x二X。(x0eD),与y=/(%)，的图象分別交于A，B两点，若

7、AS

8、的值是不等于0的常数，则称曲线:v=y=g(x)为“平行曲线”，设/(AsZ-ulnx+e(“〉0,c关0),且>，=/O),y=尺O)为区间(0，+oo)的“平行曲线”，g(l)=e,尺(X)在区间(2,3)上的零点不唯一，则的取值范围是.三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步

9、骤.)17.已知数列满足q=1，anan+}=2”，neN^'.jr(1)若函数/(x)=Asin(2x+妒)(A〉0,0＜识＜疋)在x=_处取得最大值6/4+l，求6函数/(x)在区间717112^卜.的伉域;(2)求数列的通项公式.18.化为推出一款6寸大屏手机，现对500名该手机使用者(200名女性，300名男性)进行调查，对手机进行打分，打分的频数分布表如下:女性用户：分值区间[50,60)[60,70)P0,80)[80,90)[90,100)频数2040805010男性用户:分值区间[50,60)[60,70)P0,80)[80,90)[90,100)频数45

10、75906030(1)如果评分不低于70分，就表示该用户对手机“认可”，否则就表示“不认可”，完成下列2x2列联表，并回答是否有95%的把握认为性别对手机的“认川‘”有关：女性用户男性用户合计“认可”手机“不认可”手机合计附：P(K2＞k)°-05°-01k3.8416.6352_n(a+d-b+c)2(a+/?)(c+d)(a+c)(b+d)(2)根据评分的不同，运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户，在这20名用户中，从评分不低于80分的用户屮任意抽取3名用户，求3名用户中评分小于90分的人数的分布列和数学期望.19.如图