资源描述：
《实验三插值法和拟合实验》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、名称：数值分析课程设计实验编号及实验名称实验三插值法和拟合实验(综合性实验)系另G姓名学号班级实验地点实验曰期实验时数指导教师孙丽英同组其他成员成绩一、实验目的及要求实验目的：1.观察拉格朗日插值的龙格(Rimge)现象，探索避免此现象发生的方法，比较不同方法的插值效果。2.学会用最小二乘法求拟合数据的多项式，并应用算法于实际问题。3.体会三次样条技术在实现图像光滑度方面的优越性。实验要求：1.(1)对函数作拉格朗日插值。在MATLAB巾用内部函数plot利川插值点绘制函数的图形。(2)对函数作lu伽《插值。在MAT
2、LAB中用内部函数plot利用插值点绘制函数的图形。(3)对函数作分段线性插值。在MATLAB中用内部函数plot利用插值点绘制函数的图形。(4)对函数作三次样条插值。在MATLAB屮用内部函数plm利用插值点绘制函数的图形。(5)在融TLAB屮用内部函数ezplot直接绘制函数的阁形，并与以上方法做出的插值函数的阁形进行比较(自编程序，用不同颜色、不同结点符号将(1)_(5)的结果画在一张图上)。2.(1)用最小二乘法求以上数据的拟合多项式/(f)，并做出的图形。(2)根据题目要求，估计一天的总用水量.3.(1)用
3、MATLAB的内部函数plot直接画出上述数据点(％，/)的图形。(2)利用MATLAB软件求出以上数据的三次样条插值多项式，并画出图形。(3)自编程序将以上结果画在一张图上，比较其差异，给出你的结论。二、实验环境及相关情况(包含使用软件、实验设备、主要仪器及材料等)装有matlab软件的计算机一台三、实验内容及步骤(包含简要的实验步骤流程)实验内容：1.将区间[-5,5]作10等分，计算函数；v=在每个结点;的值，做出插值函数的图形并与/Xx)1+x2的图形比较。步骤:打开matlab软件，编写如下代码:funct
4、ion[C,L]=lagran(x,y)%编写lagran插值函数文件w=length(x);n=w~l;L=zeros(w,w);fork=l:n+lV=l;forj=l:n+lifk〜=jV=conv(V,poly(x(j))/(x(k)-x(j)));endendL(k,:)=V;endOy氺Lfunction[C,D]=newpoly(x,y)%编写牛顿插值函数文件n=length(x);D=zeros(n,n);D(:，1)=，；forj=2:nfork=j:nD(k，j)=(D(k,j-l)-D(k-l，
5、j-1))./(x(k)-x(k-j+l));endendC=D(n，n);fork=(n-l)：-l:1C=conv(C,poly(x(k)));nFlength(C);C(m)=C(m)+D(k,k);endfunctions=csfit(x，y,dxO:dxn)%编写三次样条插值函数文件n=length(x)-l;h=diff(x);d=diff(y)./h;a=h(2:n-l);b=2*(h(l:n-l)+h(2:n));c=h(2:n);u=6*diff(d);b(l)二b⑴-h(l)/2;u(l)=u(l
6、)-3*(d(l));b(n-1)=b(n-l)-h(n)/2;u(n-l)=u(n-1)-3*(-d(n));fork=2:n-ltemp=a(k-l)/b(k-l);b(k)=b(k)-temp*c(k-1);u(k)=u(k)-temp*u(k-1);endm(n)=u(n-l)/b(n-l);fork=n-2:-1:1m(k+l)=(u(k)-c(k)*m(k+2))/b(k);endm⑴=3*(d(1)-dxO)/h(l)-m(2)/2;m(n+1)=3*(dxn-d(n))/h(n)-m(n)/2;for
7、k=0:n~ls(k+1,l)=(m(k+2)-m(k+l))/(6*h(k+l));s(k+1,2)=m(k+l)/2;s(k+1,3)=d(k+1)-h(k+1)*(2*m(k+l)+m(k+2))/6;s(k+l,4)=y(k+1);End%主函数文件clearallclcx=-5:0.01:5;z=5./(l+x,2);plot(X，z,’gx’)%作原函数图像xl=-5:1:5;y=5./(l+xl."2);[C，L]=lagran(xl,y);xx=~5:0.1:5;yy=polyval(C,xx);ho
8、ldonplot(xx,yy,’k*’，xl,y,’o’)%描绘lagran函数插值图像以及插值点[C,D]=newpoly(xl,y)x2=-5:0.01:5;y2=polyval(C,x2);plot(x2,y2,’r:’)%作牛顿插值图像x0=-5:0.05:5;yl=interpl(xl,y,xO,’linear);%求分段线性插值函数
