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《实验三定态薛定谔方程的矩阵解法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、实验三定态薛定谔方程的矩阵解法一.实验目的1.掌握定态薛定谔方程的矩阵解法。2.掌握儿种矩阵特征值问题数值解法的股理，会调川相应的子积序求解具体问题二.实验内容1.问题描述以力69/2为能量单位，扣(續)为长度单位，一维谐振了•的哈密顿量为d2其本扯值为=2/1+1,本证波函数力exp(-A-2/2)H人X)，1呎,—(7^2?,/2!),/2其屮//，/幻为厄米多项式，满足递推关系Hn+[(x)=2xHn(x)-2nHn_ia)用矩阵方法求d2H=+x"+x的本证能量和相应的波函数2.问题分析oo⑽=Sc;i%〉7=0OO:.Ei+^cj<(pix(
2、pi>=Ec片)x(pj>=77/2
3、(pM>+7(j+l)/2
4、(pj+l><(pj-x1XI(P->=yjj/2,<(pj.xx(f、〉=J(7+l)/2人•^01-•^10♦cl=EXn-h，i-2五"一1Xn-X,nCn-lCn-弋,，卜i_C”__Cn_1.程序编写了程序及调用方法见《FORTRAN常用算法程序集（第二版）》第三章徐士良，P972.实验要求♦川恰当的算法求解以上实对称三对角矩阵的特征值问题。♦取n=8,给出H的全部特征位和相应的特征h'd撒。3.实验步骤*启动软件开发环境MicrosoftDeveloperStudio。
5、•创建新［作区shiyan03o•创建新项目xm3o•创建源程序文件xm3.f90,编辑输入源稈序文本。•编译、构建、运行、调试程序。4.实验结果:progamestestDebugdowhile.exe"0.7502.7504.7506.7508.7500•9390.3320.0830.0170.003-0•3320-8220.4400.1380.0330.083-0.4400.7120.5050-187—0•01?0.138-0.5050.6090.5450.003-0.0330.187-0.5450.5130.0000.007-0.0500.
6、231-0.5680.000—0-0010.011-0-0690.2700•0000.000—0-0020.016-0.0880.0000.0000.000-0-0030.021Pressanykeytocontinue10.75615.21512.82718.4510.0000.0000.0000.0000.0060.000-0-0010.0000.0500.002-0.0110.0000.2310.013-0.0680.0010.5700.076-0.2710.0090.4270.287-0.5950.051-0.5800.628-0-3800.213
7、0.3010.4790.5860.573-0.097-0.536-0.2810.790程序设计:DIMENSIONQ(9,9)，B(9),C(9)DOUBLEPRECISIONQ,B,C,IN二9DO1=1,NQ(T,1)=1ENDDODO1=1，NB(1)=2*(I-1)+1ENDDODOT=1,N-1C(I)=SQRT(I/2.)ENDDORSP=O.000001CALLCSSTQ(N,B,C,Q,EPS,L)!WRITER,*)!WRITE(*,10)1OTORMAT(1X，’MATATS:’)!WRITE(*，50)((A(I,J),J=1,N),
8、1=1,N)IF(L.NE.0)THEN!WRITE(*,*)!WRITE(*,30)30PORMATdX,JMATQTS:’)WRITE(*,50)((Q(I,J),J=1,N),I=1,N)WRITE(*，*)!WRITE(*,40)40FORMAT(IX/MATBIS:’)WRTTE(氺，50)(B(T),T=1,N)50FORMAT(IX，9F8.3)ENDIFWRITE(*，*)ENDSUBROUTINECSSTQ(N,B,C,Q,EPS,L)DIMENSIONB(N),C(N),Q(N,N)DOUBLEPRECISIONB,C,Q,D,H,P,
9、R,F,E,S,GC(N)=0.0D=0.0F=0.0DO50J=1,NIT=OH=EPS*(ABS(B(J))+ABS(C(J)))IF(H.GT.D)D=HM=J-110M=M+1IF(M.LE.N)THENIF(ABS(C(M)).GT.D)GOTO10ENDIFIF(M.NE.J)THEN15IF(IT.EQ.60)THENL=0WRITE(*,18)18FORMAT(IX,’FAIL’)RETURNENDIEIT=IT+1G=B(J)P=(B(J+l)-G)/(2.O*C(J))R=SQRT(P*P+1.0)IF(P.GE.0.0)THENB(J
10、)=C(J)/(P+R)ELSEB(J)=C(J)/(P-R)EN
