“数形结合思想”在教学中的运用

《“数形结合思想”在教学中的运用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、数形结合思想”在教学中的运用山丙省孝义市崇文街小学任艳花【摘要】数形结合是一种重要的数学思想，在教学中强调数与形的结合,由数到形，由形到数，可以加深学生对知识的理解和认识。【关键词】数形结合理解概念理解算理解决问题2011版《数学课程标准》明确指出，数学的学习不仅仅是学习数学基木知识和技能，还包括数学基木思想和基木活动经验的学习，强调学生经历知识的自主探索过程，在知识的形成过程中感悟和体会数学思想方法，学半.体会数学思想是其数学思维能力发展的关键。数形结合是一种重要的数学思想，在教学中强调数与形的结合，由数到形，由形到数，可以加深学生

2、对知识的理解和认识。[1]北师大版教材特别注重运用数形结合的思想，帮助学牛.理解概念、算理,并通过画图方式理解题意，进而寻求问题解决的策略，在观察、解释和比较中了解一些解决问题的有效方法。学生在低年级主要以其体形象思维为主，而到了中高年级由只体形象思维向抽象逻辑思维过渡，学生的抽象逻辑思维较弱，大部分学生在遇到不会解决的问题时，不能想到利用数与形的结合的方法，帮他们理解题意，解决相关问题。因此，在教学中，我注重渗透数形结合的思想，取得了良好的教学效果。下面以北师大版三年级下册教材为例进行阐述。一、数形结合，理解概念分数的认识是学生关于

3、数的认识的乂一次扩展，学生建立起分数的概念需要一个较长的过程。如第六单元学习的是“认识分数”。对三年级学生来说，是第一次接触分数。因此，在木单元的教学中，理解分数的意义是难点。之前,学生己经会用“一半”来表达部分与整体的关系，但不会用数学符号来表示，这就需要我们借助于图形帮助其理解。教学“分一分（一）”时，我首先借助“分苹果”的情境，由2个人平均分4个、2个苹果为例引入，当说到2个人平均分1个苹果吋，让学生感受分数产生的必要性，同吋也引出了“一半”，而后我抛出了一个问题，你能想办法表示出一半吗？在独立尝试之后，我组织孩子们进行了展示交

4、流，下面是几个同学的画法：学生能用自己的语言表述出把一个圆平均分成2份，其中的一份就是一半，然后，我提问：“像这样能用整数来表示吗？”学生异口同声说：“不能”，我说：“一半就可以用1/2来表示，你能举例说说什么是1/2吗？”学生看着自己的图表述1/2。生1:把-个圆平均分成2份，其中的一份就是这个圆的1/2.生2:把-条线段平均分成2份，其中的一份就是这条线段的1/2.生3:……学生在举例的基础上，理解了1/2的意义，并能举一反三，“创造”出其他的分数，进一步理解了分数的意义一一分数是表示图形的涂色部分与整个图形之间的关系的一个数。在

5、“分一分（二）”中，也是利用图帮学生理解分数更深层次的意义。在多种表示方式的对比中，体会到用1/2表示一半的优越性，体会学习分数的必要性。二、数形结合，理解算理在学生理解算理模棱两可吋，如能做到数形结合，学生便可透彻理解。如教学第一单元“分桃子”吋，首先出示情境图，学生能很快列出算式68÷2,并能用小棒或图片，分一分，口算出结果，汇报吋能用自己的语言叙述：可以先分整篮的，每只猴子分到3篮，60÷2=30；再分篮子外面的8个，每只猴子又分到4个，8÷2=4；—•共分到34个，30+4=34。学生

6、结合分物过程，U算出结果。通过小棒图理解，尝试用除法竖式表示分的过程和结果：先把6个十平均分成2份，每份是30;再把余下的8根平均分成2份，每份是4根，商34表示每只猴子各分到34个桃子。从而使学生认识到计算除法吋，从被除数的高位算起，先算十位，再算个位，并指导学生数位对齐，书写规范。由此类推，掌握了三位数除以一位数的算理和算法。又如在教学第三单元“队列表演（一）”吋，首先出示情境，学生列式：14×12,那该怎样计算呢？冇学生说借助“队列表演”点子图，来解决两位数乘两位数的乘法计算吧。于是学生独立尝试，之后交流、汇报下面是

7、我收集了孩子们的几幅作品：生1:我把12个14分成6个14和6个14,就是14×6=84,84×2=168;生2:我把14个12分成10个12和4个12，就是12×10=120、12×4=48,120+48=168;生3:我把12个14分成10个14和2个14,14×10=140,2×14=28,140+28=168;生4:;点子图鼓励学生从多种不同的角度思考问题，不冋人有不冋的思考方式，利用点子图可以进行思考。有了点子图，乘法计算就有了趣味性和创造性。有的学生思

8、考的方式是由“数”到“形”，而有的学生的思考方式是由“形”到“数”，点子图就是最好的形的支撑。学生利用点子图探究算法，边圈边理解了算理。即：把两位数乘两位数的乘法，通过圈和拆分的方法，转化成以前学过的两位数乘整十数和两位