《平方根》典型例题及练习

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1、1、平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a,即x2=a那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根式），2、算术平方根：3、平方根的性质：（1）一个正数有个平方根，它们；（2）0平方根，它是；（3）没有平方根．4、重要公式：（1）（2）12=62=112=162=22=72=122=252=32=82=132=...42=92=142=...52=102=152=...5、平方表：6.正数有_____________个立方根,0有__________个立方根,负数有__________个立方根,立方根也叫做___________

2、____.7.一个正方体的棱长扩大3倍,则它的体积扩大_____________.8.若一个数的立方根等于数的算术平方根,则这个数是_____________.9.0的立方根是___________.(-1)2005的立方根是______________.18的立方根是________.例1、判断下列说法正确的个数为（）①-5是-25的算术平方根；②6是的算术平方根；③0的算术平方根是0；④0.01是0.1的算术平方根；⑤一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根．A．0个B．1个C．2个D．3个例2、的平方根是（）A、6B

3、、C、D、例3、下列各式中，哪些有意义？　（1）（2）（3）（4）（5）例4、一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是（）A．B．C．D．算数平方根及平方根练习题一、选择题1．下列说法中正确的是（）A．9的平方根是3B．的算术平方根是±2C.的算术平方根是4D.的平方根是±22．4的平方的倒数的算术平方根是（）4A．4B．C．-D．3．下列结论正确的是（）ABCD4．以下语句及写成式子正确的是（）A、7是49的算术平方根，即B、7是的平方根，即C、是49的平方根，即D、是49的平方根，即5．下列说法：(1)是9的平

4、方根；(2)9的平方根是；(3)3是9的平方根；(4)9的平方根是3，其中正确的有（）A．3个B．2个C．1个D．4个6．下列说法正确的是（）A．任何数的平方根都有两个B．只有正数才有平方根C．一个正数的平方根的平方仍是这个数D．的平方根是7．下列叙述中正确的是（）A．（-11）2的算术平方根是±11B．大于零而小于1的数的算术平方根比原数大C．大于零而小于1的数的平方根比原数大D．任何一个非负数的平方根都是非负数8．的平方根是（）A、6B、C、D、9．当0时，表示（）A．的平方根B．一个有理数C．的算术平方根D．一个正数10．用

5、数学式子表示“的平方根是”应是（）A．B．C．D．11．算术平方根等于它本身的数是（）A、和B、C、D、和12．的平方根是（）A、B、5C、D、13．若数在数轴上对应的点的位置在原点的左侧，则下列各式中有意义的是（）A．B．C．D．14.若、为实数，且，则的值为（）A．B.C.或D.15.若，且，则的值为（）A.B.C.D.二、填空题：1．=，=。2．9的算术平方根是，的算术平方根是；的算术平方根是，的平方根是；43．化简：。4．当时，有意义；当时，式子有意义；5.若有意义，则能取的最小整数为______________.6.若，

6、，则的值等于，7．若与

7、b＋2

8、是互为相反数，则（a－b）2＝______．8．若一个正数的平方根是和，则，这个正数是；三．利用平方根解下列方程．（1）（2x-1）2-169=0；（2）4（3x+1）2-1=0；四、取值范围的运用（1）．当x是多少时，+在实数范围内有意义？（2）如果那么x取值范围是（）A、x≤2B.x＜2C.x≥2D.x＞2(3)已知y=++5，求的值．五．实数非负性的应用1.已知＋

9、b2－10

10、＝0，求a＋b的值．2.已知：=0，求实数a,b的值。3.已知的整数部分为a，小数部分为b，求a2-b2的值.44.若

11、，则________；若，则________。5.若x为一个两位整数，则的取值范围是________。6.若的整数部分是，则其小数部分用表示为________。7．探究题，若；，则　　　　________，________，________，________。8．解答题（1）当x取何值时，有意义？（2）求使有意义的x的值的范围。（3），求。4