对数和对数函数练习题集

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1、2007－2008学年度南昌市高三第一轮复习训练题数学（三）（函数（二））一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是A．B．C．D．2．函数的递减区间为A.（1，+）B.（－，］C.（，+）D.（－，］3．如果是定义在R上的偶函数，它在上是减函数，那么下述式子中正确的是A．B．C．D．以上关系均不确定4．函数、均为偶函数，且当x∈[0，2]时，是减函数，设，,则a、b、c的大小是A．B．C．D．5．若,那么满足的条件是（）A．B．C．D．6．下列函数中，同

2、时满足：有反函数，是奇函数，定义域和值域相同的函数是A.B.C.D.7．设是R上的任意函数,则下列叙述正确的是A.是奇函数B.是奇函数C.是偶函数D.是偶函数8．设是奇函数，对任意的实数x、y，有则在区间[a,b]上A．有最小值B．有最大值C．D．9．函数的最大值为，最小值为，则等于A．0B．1C．2D．410．函数上的最大值和最小值之和为a，则a的值为A．B．C．2D．411．已知是奇函数，且满足，当时，，则在(1,2)内是A．单调减函数，且B．单调减函数，且C．单调增函数，且D．单调增函数，且12．已知是定义在R上的偶函数，并满足，当2≤x≤3，，则f(5.5)

3、等于A．－5.5B．－2.5C．2.5D．5.5题号答案二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上。13．若函数f(x)=4x3－ax+3的单调递减区间是，则实数a的值为.14．已知定义域为的函数f(x)是偶函数，并且在上是增函数，若，则不等式的解集是.15．已知函数的值域是[－1，4]，则的值是．16．关于函数，有下列命题：①其图象关于轴对称；②当时，是增函数；当时，是减函数；③的最小值是；④在区间（－1，0）、（2,+∞）上是增函数；⑤无最大值，也无最小值．其中所有正确结论的序号是．三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文

4、字说明，证明过程或推演步骤。17．是否存在实数a，使函数为奇函数，同时使函数为偶函数，证明你的结论。18．设定义在R上的偶函数又是周期为4的周期函数，且当x∈[－2，0]时f(x)为增函数，若，求证：当x∈[4，6]时，

5、

6、为减函数.19．已知的反函数为，.(1)若，求的取值范围D；(2)设函数，当时，求函数的值域.20．设函数(a为实数).（1）若a<0,用函数单调性定义证明:在上是增函数;（2）若a=0,的图象与的图象关于直线y=x对称,求函数的解析式.21．已知是偶函数，当时，，且当时，恒成立，（理科生做）求的最小值．（文科生做）若a≥9，求的最小值．22．．

7、已知函数（1）若是增函数，求a的取值范围;（2）求上的最大值.2007－2008学年度南昌市高三第一轮复习训练题数学（三）（函数（二））参考答案一、选择题题号123456789101112答案DABABCDBCADC二、填空题13．3；14．；15．48；16．①、③、④.三、解答题17．解：为奇函数，所以f（0）＝0，得。若g（x）为偶函数，则h（x）＝为奇函数，h(－x)+h（x）＝0∴存在符合题设条件的a＝。18.解：在[4，6]内任取x1、x2，设4≤x1

8、）＝g（x）－∵0≤x≤1∴1≤3－≤2∴0≤H（x）≤∴H（x）的值域为［0，］20．解：(1)设任意实数,则.又,所以,所以是增函数.(2)当时,,所以,所以,。21．解：因为是偶函数，且x>0，，所以x<0时，，因为在单调递减，在单调递增因为，所以，当且仅当时取等号．而时，；时，若，，，若，所以在上最大值为，最小值为所以，，所以若，，，则若，，，所以(当a=3时取最小值)（文科生做）参考上面解答可知：若，，，，(当a=9时取最小值)22．解：（1）综上，a的取值范围是（2）①②当