由一堂初中数学实验课引发的思考

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1、由一堂初中数学实验课引发的思考【】通俗地讲，数学实验就是为获得某种数学理论，检验某个数学猜想，解决某个数学问题，实验者运用一定的物质手段，在数学思维活动的参与下，在特定的实验环境下进行的探索、研究活动.实际上从幼年开始，用手指头数一、二、三、四，就是借助实物的数学操作.因此，人们在学习数学过程中，就免不了观察和实验.　　【关键词】初中教学；实验课；思考　　　　观摩一节公开课——新版苏科版七年级（下）第九章数学活动“拼图·公式”，感触颇深.这一堂数学活动课实际上就是一节初中数学实验课的雏形.课时为一小时，打破了40分钟一节课的常规，设计为开放式的.设

2、计流程大致为：　　1.知识回顾:回忆前一阶段通过从不同的角度计算面积的方法，建立法则和公式的数学模型，可以直观地得到整数乘法的法则和平方差公式、完全平方公式.2.数学活动：（1）活动材料：若干块如图所示的长方形和正方形硬纸片（如下图）.　　（2）活动要求：①每４人一组，一人记录.②每两片图形之间既无缝隙，也不重叠.　　（3）通过不同的方法计算面积，探求相应的等式.　　3.学生动手操作：活动一：（１）任取若干个上述图形，你能拼成一个长方形吗？若能拼，贴在活动记录的相应位置，并写出由图形面积得到的等式和每种图形所需的个数．　　（２）若用这些图形若干个，

3、拼一个长为（１０ａ＋ｂ），宽为（７ａ＋２ｂ）的长方形，你能直接写出各图形所需的个数吗？　　（３）若要拼一个面积为（ａ＋２ｂ）（ａ＋ｂ＋ｃ）的长方形，我们最多应准备多少种不同的图形？　　活动二：（１）关于a，b的二次三项式２ａ２＋５ａｂ＋２ｂ２，能用它来表示一个长方形的面积吗？若能，试拼出图形，并贴在活动记录的相应位置，再写出由图形面积得到的等式.　　（２）任意写一个关于ａ，ｂ的二次三项式，都能表示一个长方形的面积吗？　　4.拓展（1）根据图中蓝色部分的面积你能得到的数学公式是＿＿＿＿＿＿＿＿＿．借用这一思想，你能拼出一个长方形，使其面积为ａ２－５ａ

4、ｂ＋６ｂ２（ａ＜ｂ）吗？若能，利用拼图分解因式ａ２－５ａｂ＋６ｂ２（ａ＜ｂ）．（2）如图，现有图1的卡片一张，图2的卡片４张，图3的卡片５张，从这１０张卡片中取出９张来拼图，能拼成几种长方形？试确定长方形的长和宽.　　整节课学生围绕教师设计的问题展开小组活动，课堂气氛十分活跃.实验过程中，教师始终是以组织者和参与者的身份出现，而不是结论的评判者.让学生以小组为单位上来展示实验结果，同时介绍在实验过程中遇到的问题及解决的方法、结论，让大家共享：　　1.如何才能顺利地密铺出长方形？结论：三种图片中必须是长度相同的边靠在一起，才可以顺利地拼成长方形；　　

5、2.并不是所有的关于ａ，ｂ的二次三项式能分解成功，比如：ａ２＋ａｂ＋ｂ２.能分解的关于ａ，ｂ的二次三项式各项的系数好像有点规律.　　3.能拼成长方形的多项式一定能分解因式，可以将这个多项式写成长方形的长乘以宽的形式等等，教师对于学生的实验结果应给予充分的肯定，并引导学生通过实验来验证正确与否.学生始终是以主人翁的姿态出现，大大激发了学习数学的热情.　　初中教材中类似这样的数学实验还有：制做无盖的长方体纸盒、利用平移设计图案、从三个方向上看、月历上的数学、折纸问题等等.它的优势体现在：　　１．数学实验是激发学生创新思维的源泉.数学理论的抽象性通常都有

6、某种“直观”的想法为背景.通过实验，把这种直观的背景显现出来，帮助学生抓住其本质，了解它的演变和发展及与其他问题的联系.　　２．数学实验能启迪思维、突破教学难点.对于教学中的一些疑难点，如不借助于一定的实验手段，就不能调动学生思维的积极性，也很难达到预定的教学目标.　　３．数学实验能帮助学生巩固数学知识、促成教学的良性循环.学生在实验时，要将课本知识与眼前现实结合起来，在实验中获得的感性认识，通过抽象思维得到对概念、定理的深入理解.　　４．数学实验有助于培养学生严谨的治学态度和勇于探索的科学精神.学生从实验中探求知识，解决新问题的思维历程，实质上就

7、是前辈数学家们思维历程的浓缩.　　５．学生通过数学实验“做数学”，在学习有关知识的同时学习数学的思想和探索问题的方法，并在发现中获得乐趣.　　６.数学实验填补了数学教学中缺少以培养学生创新能力为目的的实践环节的空白.　　但是在现实中，由于数学实验课需要的时间长，并且在现行的初中教材中所占的课时又很少，很容易被挤占掉，那么如何处理好这一矛盾呢？这对教师提出了更高的要求.首先，教师要根据课程标准合理地选择、安排实验时间，比如月历上的数学、从三个方向上看等均为学生身边的实验，可以让学生自己根据老师事先设计好的问题，课后动手操作，完成实验报告并在课堂上交流

8、.又比如：（折纸问题）用足够大的一张纸（厚为０．１ｍｍ）对折１００次，有多厚？是属于思想实验，它有一个明显的优势是往往不受