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《人教新课标a版选修4-4数学1.2极坐标系同步检测(解析版)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、1.2极坐标系同步检测•、选择题1.0为极点(71^,B(771A2,一5,——13>16)则~（A.2B.3C.4D.5答案：D（7C、解析：解答：因为A2,7,B(5,-77113><671觀眉1’则三角形为直角三角形，则而积为丄x2x5=5.2分析：本题主要考查了点的极坐細和直角坐称的互化，解决问题的关键是根据极坐标的点对应的直角坐标系中的点解析分析其几何关系计算即可.2.极坐标系中，集合｛（A^）
2、p=2014,0<^<2ttJ表示的图形是（）A.射线B.直线C.圆D.半圆答案：C解析：解答：由于/?=2014表
3、示到极点距离等于2014的点的集合，又0仝沒<2兀，即以极点为圆心，半径为2014的圆.分析：本题主要考查了极坐鉍系，解决问题的关键是根据极坐称的意义分析即可3.极坐标系中，与点f5，fj的距离为1且与极点距离最近的点的直角坐标为（）A.（2,273）B.（2,-2V3）C.（-2,-2V3）D.（-2,273）答案：B解析：解答：依题意，所求的点与极点、点三点共线，且该点的极径为4,故该点的极坐标可以表示为4,5丌T,化为直角坐标为（2，-2^）.分析：木题主要考查了点的极坐标和直角坐标的互化，解决问题的关键足根据极坐
4、标系与直角坐标系的关系分析即可714.己知定点尸4，y,将极点移至2^，
5、1处，极轴方向不变，则点P的新的极坐标为（）A.4,2丌TB.4,C.7D.<3><3)4丌答案：c解析：解答：设点P的新极坐粘为（P，沒），如图.则
6、0
7、=2々，又
8、0P
9、=4，ZPOO'=---=-366/?2=(2V3)'+42-2x2V3x4xcos^=4,故/?=2sinZO/V2^3sinZPOO'2sin所以Sinz⑽、十＜2^,所以ZO尸7177C7C2兀w^rry故点f的新极坐标为2,2丌T■73,[0,2tc).由于点在第四
10、象限，所以沒二5丌T所以点的直角坐标化为极坐标为2,5丌T分析：本题主要考査了极坐标刻画点的位置，解决W题的关键是根据极坐标的平移计算即可.直角坐标系中，点（1，-的极坐标可以是71V3,2,•B.2，）cf2,^l山产答案：D解析：解答：因为=+/='"2+(-付=2,tan^=-=分析：木题主要考査了点的极坐标和直角坐标的互化，解决问题的关键是根裾根裾极坐标与直角坐标系关系互化计算即可6.若A=p2*0,，则点3）与点；V（p2,A）的位置关系是（）A.关于极轴所在直线对称B.关于极点对称C.关于过极点与极轴垂直的直
11、线对称D.重合答案：B解析：解答：因为3}-02=7if故点A/，AU立于过极点的直线上，且到极点距离相等，即关于极点对称.分析：本题主要考查了极坐标刻画点的位置，解决M题的关键是根据极坐标分析即可6.已知点P的坐标为（1，兀），则过点P且垂直极轴的直线方程是（）A.z?=lB.p=cosdC.p=D.p=cos汐cos汐答案：C解析：解答：由点P的坐标可知，过点P且垂直极轴的直线方程在直角坐标屮为X=-1,即/7COS沒二-1.分析：本题主要考查了点的极坐标和直角坐标的互化，解决问题的关键是根据极坐标的意义互化即可7.
12、已知极坐标系中，极点为0,若等边三角形ABC顶点A，B，C按顺时针方向排列）的顶(Tl(1tC2，一2,一16j<6)点A，B的极坐标分别是则顶点C的极坐标为（C.〔2Vi，警）D.^272,^答案：C解析：解答：如图所示，由于点<6yV6故极点0为AB屮点，故等边MfiC的边长
13、A0=4，则09丄AS，C0=2y[i,则C点的极坐标为273,^4-^，即2^3,—.分析：本题主要考查了点的极坐标和直角坐标的互化，解决问题的关键是根据点满足的儿何关系计算即可8.下列结论中不正确的是（）(71^（5丌、2，_与—2
14、,——I6>I6JA../与f2，-三关于极轴对称B.<6><6J<6J与2,7兀~6关于极点对称兀、5tt、’71、<57tAc2，一与-2，——关于极轴对称.D.2，一与-2,——<6J<6><6><6)/关于极点对称答案：D不解析：解答：观察叫个选项，距离参数符合要求，研究极角关系,是关于极点对称，故选D.分析：本题主要考查了极坐标刻㈣点的位置，解决问题的关键是根据极坐标的意义分析即可Ajb(H1c答案：A6.圆/?=>/^（cos汐+sin沒）的圆心坐标是（解析：解答：法一：•.•圆/?=A/^（cos/9+
15、sinW=2sinp+*，可以看作由圆/?=2sin<9顺吋针旋转5得SIJ.而p=2sin沒的圆心为，顺吋针旋转*得到
16、1，p=a/2（cos^+sin^）的圆心坐标夕法二：圆/?=V^（cos<9+sin69直角坐标方程为+斤），=0,•••7
17、2=1,圆心的直角坐标为7272，22，化力极坐标为1，9VI3>I
