苏科版九年级数学下《第六章图形的相似》单元测试题含答案

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1、第六章图形的相似一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．若=，则的值为（　　）A．1B．C．D．2．已知线段a、b、c，其中c是a、b的比例中项，若a=9cm，b=4cm，则线段c长（　　）A．18cmB．5cmC．6cmD．±6cm3．已知点P是线段AB的黄金分割点（AP＞PB），AB=4，那么AP的长是（　　）A．B．C．D．4．如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（　　）A．∠ABP=∠CB．∠APB=∠ABCC．=D．=5．如

2、果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比是（　　）A．1：16B．1：4C．1：6D．1：26．如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=3，则CD的长为（　　）A．4B．7C．3D．127．如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，∠OCD=90°，CO=CD．若B（1，0），则点C的坐标为（　　）A．（1，2）B．（1，1）C．（，）D．（2，1）第37页（共37页）8．如图，已知△ABC和△ADE均为等边

3、三角形，D在BC上，DE与AC相交于点F，AB=9，BD=3，则CF等于（　　）A．1B．2C．3D．49．如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于（　　）A．4.5米B．6米C．7.2米D．8米10．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t

4、秒（0≤t＜6），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为（　　）A．2B．2.5或3.5C．3.5或4.5D．2或3.5或4.5　二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）11．如果在比例尺为1：1000000的地图上，A、B两地的图上距离是3.4厘米，那么A、B两地的实际距离是　　千米．12．如图，已知：l1∥l2∥l3，AB=6，DE=5，EF=7.5，则AC=　　．第37页（共37页）13．如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是　　．1

5、4．如图，点G是△ABC的重心，GH⊥BC，垂足为点H，若GH=3，则点A到BC的距离为　　．15．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，则树高AB=　　m．16．如图，已知△ABC中，D为边AC上一点，P为边AB上一点，AB=12，AC=8，AD=6，当AP的长度为　　时，△ADP和△ABC相似．第3

6、7页（共37页）17．如图，双曲线y=经过Rt△BOC斜边上的点A，且满足=，与BC交于点D，S△BOD=21，求k=　　．18．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，有下列结论：①∠EBG=45°；②△DEF∽△ABG；③S△ABG=S△FGH；④AG+DF=FG．其中正确的是　　．（把所有正确结论的序号都选上）　三、解答题：（本大题共10大题，共76分

7、）19．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，M是BC的中点，DE⊥AM于点E．（1）求证：△ADE∽△MAB；（2）求DE的长．20．如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，若S△ADE=4cm2，S△EFC=9cm2，求S△ABC．第37页（共37页）21．如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且=．（1）求证：△ACD∽△CBD；（2）求∠ACB的大小．22．已知：如图△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），正方形网格中，每个小正方形的边长是1

8、个单位长度．（1）画出△ABC向上平移6个单位得到的△A1B1C1；（2）以点C为位似中心，在网格中画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且△A2B2C2与△ABC的位似比为2：1，并直接写出点A2的坐标．23．如图，一位同学想利用树影测量树高（AB），他在某一时刻测得高为1m的竹竿影长为0.9m，但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上（CD），他先测得留在墙上的影高（CD）为1.2m，又测得地面部分的影长（BC）为2.7m，他测得的树高应