数列求及的基本方法及技巧和大题

数列求及的基本方法及技巧和大题

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1、WORD资料下载可编辑数列求和的基本方法和技巧一、分组法求和1、已知,求前项和.2、已知,求前项和.二、裂项法求和(1)(2)1、求数列的前n项和.专业资料整理分享WORD资料下载可编辑2、在数列{an}中,,又,求数列{bn}的前n项的和.3、求和.4、已知在等差数列中,。(1)求的通项公式;(2)记,求的前项和。专业资料整理分享WORD资料下载可编辑三、错位相减法求和1、已知,求前项和.2、求数列前n项的和.3、已知,求前项和.专业资料整理分享WORD资料下载可编辑四、倒序相加法求和1、求的值五、利用常用求和公式求

2、和1、已知,求的前n项和.2、设,,求的最大值.3、求之和.专业资料整理分享WORD资料下载可编辑数列大题专题训练1、设是公比为正数的等比数列,.(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)设是首项为1,公差为2的等差数列,求数列的前项和.2、设等差数列满足,。(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)求的前项和及使得最大的序号的值。3、已知等差数列中,a1=1,a3=-3。(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若数列的前k项和Sk=-35,求k的值。专业资料整理分享WORD资料下载可编辑4、成等差数列的三个正数的和为15,且这三个数分别加上2、5、13后成为

3、等比数列中的、、。(I)求数列的通项公式;(II)数列的前n项和为,求证:数列是等比数列。5、等比数列的各项均为正数,且(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设求数列的前n项和.6、设等比数列的前项和为,已知求和。专业资料整理分享WORD资料下载可编辑7、已知等比数列的公比,前3项和.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若函数在处取得最大值,且最大值为,求函数的解析式.8、已知等差数列满足,。(I)求数列的通项公式;(II)求数列的前n项和.专业资料整理分享WORD资料下载可编辑参考答案1、解:(Ⅰ)设等比数列的公比为,由已知得,即

4、或(舍去),所以数列的通项公式为;(Ⅱ)。2、解:(Ⅰ)由及,得;所以数列的通项公式为(Ⅱ),所以时取得最大值。3、解:(Ⅰ)由a1=1,a3=-3得,所以an=3-2n;(Ⅱ),解得k=7。4、解:(I)设成等差数列的三个正数分别为;则;数列中的、、依次为,则;得或(舍),于是(II)数列的前n项和,即因此数列是公比为2的等比数列。5、解:(Ⅰ)设数列{an}的公比为q,由得所以。由条件可知a>0,故。由得,所以。故数列{an}的通项式为an=。(Ⅱ )=故专业资料整理分享WORD资料下载可编辑所以数列的前n项和为6

5、、解:设等比数列的公比为,由题解得所以如果则如果则7、解:(Ⅰ)由得,所以;(Ⅱ)由(Ⅰ)得,因为函数最大值为3,所以,又当时函数取得最大值,所以,因为,故,所以函数的解析式为。8、解:(I)设等差数列的公差为d,由已知条件可得解得故数列的通项公式为………………5分(II)设数列,即,所以,当时,所以综上,数列………………12分专业资料整理分享

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